Hai xe máy đi từ Hà Nam và Nam Định cùng một thời điểm và ngược chiều nhau, sau \(2\) giờ chúng gặp nhau. Xe máy đi từ Nam Định chuyển động với vận tốc bằng \(\frac{3}{4}\) vận tốc xe máy đi từ Hà Nam. Xe đi từ Hà Nam hoàn thành lộ trình Hà Nam – Nam Định trong thời gian là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Gọi quãng đường Hà Nam – Nam Định là .
Gọi thời gian xe máy đi từ Hà Nam đến Nam Định là \(x\).
Vận tốc xe máy đi từ Hà Nam đến Nam Định là \(\frac{S}{x}\).
Vận tốc xe máy đi từ Nam Định đến Hà Nam là \(\frac{3}{4}.\frac{S}{x}\).
Sau \(2\) giờ xe máy đi từ Hà Nam đi được quãng đường là \(2.\frac{S}{x}\).
Sau \(2\) giờ xe máy đi từ Nam Định đi được quãng đường là \(2.\frac{{3S}}{{4x}} = \frac{{3S}}{{2x}}\).
Sau \(2\) giờ hai xe gặp nhau nên ta có phương trình
\(2.\frac{S}{x} + \frac{{3S}}{{2x}} = S \Rightarrow \frac{2}{x} + \frac{3}{{2x}} = 1 \Rightarrow 2x = 7 \Rightarrow x = 3,5\) ).
Vậy xe đi từ Hà Nam hoàn thành lộ trình Hà Nam – Nam Định trong thời gian \(3,5\) giờ.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
Đổi \(24\) phút \( = \frac{{24}}{{60}} = \frac{2}{5}\)
Gọi thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(x\), \[\left( {x > \frac{2}{5}} \right)\].
\( \Rightarrow \) Thời gian ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(x - \frac{2}{5}\).
\( \Rightarrow \) Quãng đường xe máy đi từ Hà Nội đến lúc gặp nhau là \(35x\).
Quãng đường ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(45\left( {x - \frac{2}{5}} \right)\).
Theo bài ra ta có phương trình: \(35x + 45\left( {x - \frac{2}{5}} \right) = 90\)
\(35x + 45x - 18 = 90\)
\(80x = 108\)
\(x = \frac{{108}}{{80}} = \frac{{27}}{{20}}\)
Vậy thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(\frac{{27}}{{20}}\) \( = 1\) giờ 21 phút.
Lời giải
Chọn B
Gọi dung tích bể chứa là \[x\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\], \[x > 5\left( 1 \right)\].
Thời gian quy định bơm đầy bể là \[\frac{x}{5}\].
Thời gian để bơm \[\frac{1}{3}\] bể với công suất \[5{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] trên một giờ là \[\frac{x}{{15}}\].
Thời gian để bơm \[\frac{2}{3}\] bể còn lại với công suất tăng gấp đôi (\[10{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] một giờ) là \[\frac{{2x}}{{30}} = \frac{x}{{15}}\].
Do khi bơm được \[\frac{1}{3}\] bể chứa, người công nhân tăng công suất lên gấp đôi, nên bể đầy trước thời gian quy định là \[2\] giờ, ta có phương trình
\[\frac{x}{5} - \left( {\frac{x}{{15}} + \frac{x}{{15}}} \right) = 2\]
\[3x - 2x = 30\]
\[x = 30\,\,({\rm{t/m}}\,\,\left( 1 \right))\]
Vậy dung tích bể chứa là \[30{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo