Một đội sản suất phải làm \(1000\) sản phẩm trong một thời gian quy đinh. Nhờ tăng năng suất nên mỗi ngày đội làm thêm được \(10\) sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy, chẳng những đã làm vượt mức kế hoạch \(80\) sản phẩm mà còn hoàn thành sớm hơn \(2\) ngày so với quy đinh. Tính số sản phẩm mà đội phải làm trong 1 ngày theo kế hoạch
A. 60 sản phẩm.
B. \(70\) sản phẩm.
C. \(50\) sản phẩm.
D. \(80\) sản phẩm.
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn C
Gọi số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày là \[x(x \in {N^ * },\:x < 100)\] (sản phẩm).
*) Theo kế hoạch
Thời gian hoàn thành là \[\frac{{1000}}{x}\] (ngày).
*) Thực tế.
Mỗi ngày tổ làm được \[x + 10\] ( sản phẩm).
Thời gian hoàn thành \[\frac{{1080}}{{x + 10}}\] ( ngày).
Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:
\[\frac{{1000}}{x} - \frac{{1080}}{{x + 10}} = 2\]
\[\frac{{500}}{x} - \frac{{540}}{{x + 10}} = 1\]
\[\frac{{500(x + 10) - 540x}}{{x(x + 10)}} = \frac{{x(x + 10)}}{{x(x + 10)}}\]
\[500x + 5000 - 540x = {x^2} + 10x\]
\[{x^2} + 50x - 5000 = 0\]
\[\Delta ' = {25^2} - 1( - 5000) = 5625 > 0 \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 75\]
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\[{x_1} = - 25 - 75 = - 100\] (loại) và \[{x_2} = - 25 + 75 = 50\] (TMĐK).
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ dự định làm \[50\] sản phẩm.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(8\) món hàng.
B. \(9\) món hàng.
C. \(10\) món hàng.
D. \(11\) món hàn.
Lời giải
Chọn C
Giảm giá \[20\% \] cho một món hàng nên giá bán một món hàng là \[80\% .40\,\,000 = 32\,\,000\]
Trả \[60\% \] giá đang bán, tức là \[60\% .40\,\,000 = 24\,\,000\]
Khách hàng phải trả \[272\,\,000\] nên khách hàng đã mua nhiều hơn 4 món hàng, từ món hàng thứ 5 khách mua với giá \[24\,\,000\] ngàn đồng.
Gọi số món hàng khách mua là \[x\] món hàng (\[x \in {N^*}\]và \[x > 4\]).
Theo bài ra ta có: \[4 \cdot 32\,\,000 + \left( {x - 4} \right).24\,\,000 = 272\,\,000\] nên \[x = 10\]
Vậy nếu khách hàng phải trả \[272\,\,000\] đồng thì khách đó mua 10 món hàng.
Câu 2
A. \(600\) km và \(13\) giờ.
B. \(600\) km và \(14\) giờ.
C. \(700\) km và \(13\) giờ.
D. \(700\) km và \(14\) giờ.
Lời giải
Chọn A
Gọi chiều dài quãng đường \(AB\) là \(x\), \(\left( {x > 0} \right)\).
\( \Rightarrow \) Thời gian xe chạy với vận tốc \(40\) km/h và \(50\) km/h lần lượt là \(\frac{x}{{40}}\) và \(\frac{x}{{50}}\).
Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{x}{{40}} - 2 = \frac{x}{{50}} + 1\)
\(5x - 400 = 4x + 200\)
\(x = 600\)
Vậy quãng đường \(AB\)dài \(600\) km; thời gian dự định là \(\frac{{600}}{{40}} - 2 = 13\).
Câu 3
A. \(1\) giờ \(21\) phút.
B. \(1\) giờ \(22\) phút.
C. \(1\) giờ \(23\) phút.
D. \(1\) giờ \(24\) phút.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[27{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
B. \[30{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
C. \[33{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
D. \[36{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[5\% /\]năm.
B. \[6\% /\]năm.
C. \[7\% /\]năm.
D. \[8\% /\]năm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(12\) km/h.
B. \(14\) km/h.
C. \(16\) km/h.
D. \(18\) km/h.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.