Một công nhân dự định làm 200 cái cốc trong một thời gian nhất định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự định, người đó đã thay đổi thao tác nên làm thêm được 5 cốc mỗi giờ, do đó đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút. Năng suất dự định ban đầu của công nhân đó là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Đổi \[{\rm{1}}\] giờ \[{\rm{36}}\]phút bằng \[\frac{8}{5}\] giờ.
Gọi năng suất dự định ban đầu là \[x\], \[x \in {\mathbb{N}^*}\].
Thời gian làm theo năng suất dự định là \[\frac{{200}}{x}\].
Hai giờ đầu làm được số cốc là \[2x\], nên số cốc còn lại là \[200 - 2x\].
Thời gian còn lại sau khi tăng năng suất lên \[5\] cái cốc một giờ là \[\frac{{200 - 2x}}{{x + 5}}\].
Theo bài ra ta có \[\frac{{200}}{x} = 2 + \frac{8}{5} + \frac{{200 - 2x}}{{x + 5}}\]
\[\frac{{200}}{x} = \frac{{8x + 1090}}{{5\left( {x + 5} \right)}}\]
\[4{x^2} + 45x - 2500 = 0\]
\(\left( {x - 20} \right)\left( {4x + 125} \right) = 0\)
\(x = 20\) hoặc \(x = \frac{{ - 125}}{4}\)
Vì \(x > 0\) nên \[x = 20\].
Vậy năng suất dự định ban đầu là \[20\]cái cốc/giờ.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
Đổi \(24\) phút \( = \frac{{24}}{{60}} = \frac{2}{5}\)
Gọi thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(x\), \[\left( {x > \frac{2}{5}} \right)\].
\( \Rightarrow \) Thời gian ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(x - \frac{2}{5}\).
\( \Rightarrow \) Quãng đường xe máy đi từ Hà Nội đến lúc gặp nhau là \(35x\).
Quãng đường ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(45\left( {x - \frac{2}{5}} \right)\).
Theo bài ra ta có phương trình: \(35x + 45\left( {x - \frac{2}{5}} \right) = 90\)
\(35x + 45x - 18 = 90\)
\(80x = 108\)
\(x = \frac{{108}}{{80}} = \frac{{27}}{{20}}\)
Vậy thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(\frac{{27}}{{20}}\) \( = 1\) giờ 21 phút.
Lời giải
Chọn B
Gọi dung tích bể chứa là \[x\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\], \[x > 5\left( 1 \right)\].
Thời gian quy định bơm đầy bể là \[\frac{x}{5}\].
Thời gian để bơm \[\frac{1}{3}\] bể với công suất \[5{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] trên một giờ là \[\frac{x}{{15}}\].
Thời gian để bơm \[\frac{2}{3}\] bể còn lại với công suất tăng gấp đôi (\[10{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] một giờ) là \[\frac{{2x}}{{30}} = \frac{x}{{15}}\].
Do khi bơm được \[\frac{1}{3}\] bể chứa, người công nhân tăng công suất lên gấp đôi, nên bể đầy trước thời gian quy định là \[2\] giờ, ta có phương trình
\[\frac{x}{5} - \left( {\frac{x}{{15}} + \frac{x}{{15}}} \right) = 2\]
\[3x - 2x = 30\]
\[x = 30\,\,({\rm{t/m}}\,\,\left( 1 \right))\]
Vậy dung tích bể chứa là \[30{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo