Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ \(A\) để đến \(B\) với vận tốc bằng nhau. Đi được \(\frac{2}{3}\) quãng đường, người thứ nhất bị hỏng xe tại điểm \(C\) nên dừng lại \(45\) phút sửa xe và đón ô tô quay về \(A\), người thứ hai tiếp tục lộ trình ban đầu. Biết khoảng cách từ \(A\) đến \(B\) là \(60\) km, vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp là \(48\) km/h và khi người thứ hai tới \(B\) thì người thứ nhất đã về \(A\) trước \(15\) phút. Vận tốc xe đạp là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Đổi \(45\) phút \( = \frac{3}{4}\); \(15\) phút \( = \frac{1}{4}\).
Gọi vận tốc xe đạp là \(x\), \(\left( {x > 0} \right)\).
\( \Rightarrow \) Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường là \(\frac{{60}}{x}\).
Quãng đường từ \(A\) đến \(C\) là \(\frac{2}{3}.60 = 40\)
\( \Rightarrow \) Thời gian người thứ nhất đi xe đạp từ\(A\) đến \(C\) là \(\frac{{40}}{x}\).
Thời gian người thứ nhất đi ô tô từ \(C\) về \(A\) là \(\frac{{40}}{{x + 48}}\).
Tổng thời gian người thứ nhất đi từ lúc xuất phát đến lúc về là \(\frac{{40}}{x} + \frac{3}{4} + \frac{{40}}{{x + 48}}\)
Vì người thứ nhất về \(A\) trước \(15\) phút nên ta có phương trình:
\(\frac{{60}}{x} - \left( {\frac{{40}}{x} + \frac{3}{4} + \frac{{40}}{{x + 48}}} \right) = \frac{1}{4}\)
\(\frac{{20}}{x} - \frac{{40}}{{x + 48}} - 1 = 0\)
\(\frac{{20\left( {x + 48} \right)}}{{x\left( {x + 48} \right)}} - \frac{{40x}}{{x\left( {x + 48} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 48} \right)}}{{x\left( {x + 48} \right)}} = 0\)
\(20x + 960 - 40x - {x^2} - 48x = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 68x - 960 = 0\)
\( \Leftrightarrow x = 12\) hoặc \(x = - 80\)
Vậy vận tốc xe đạp là \(12\),.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
Đổi \(24\) phút \( = \frac{{24}}{{60}} = \frac{2}{5}\)
Gọi thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(x\), \[\left( {x > \frac{2}{5}} \right)\].
\( \Rightarrow \) Thời gian ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(x - \frac{2}{5}\).
\( \Rightarrow \) Quãng đường xe máy đi từ Hà Nội đến lúc gặp nhau là \(35x\).
Quãng đường ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(45\left( {x - \frac{2}{5}} \right)\).
Theo bài ra ta có phương trình: \(35x + 45\left( {x - \frac{2}{5}} \right) = 90\)
\(35x + 45x - 18 = 90\)
\(80x = 108\)
\(x = \frac{{108}}{{80}} = \frac{{27}}{{20}}\)
Vậy thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(\frac{{27}}{{20}}\) \( = 1\) giờ 21 phút.
Lời giải
Chọn B
Gọi dung tích bể chứa là \[x\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\], \[x > 5\left( 1 \right)\].
Thời gian quy định bơm đầy bể là \[\frac{x}{5}\].
Thời gian để bơm \[\frac{1}{3}\] bể với công suất \[5{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] trên một giờ là \[\frac{x}{{15}}\].
Thời gian để bơm \[\frac{2}{3}\] bể còn lại với công suất tăng gấp đôi (\[10{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] một giờ) là \[\frac{{2x}}{{30}} = \frac{x}{{15}}\].
Do khi bơm được \[\frac{1}{3}\] bể chứa, người công nhân tăng công suất lên gấp đôi, nên bể đầy trước thời gian quy định là \[2\] giờ, ta có phương trình
\[\frac{x}{5} - \left( {\frac{x}{{15}} + \frac{x}{{15}}} \right) = 2\]
\[3x - 2x = 30\]
\[x = 30\,\,({\rm{t/m}}\,\,\left( 1 \right))\]
Vậy dung tích bể chứa là \[30{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo