Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ \(A\) để đến \(B\) với vận tốc bằng nhau. Đi được \(\frac{2}{3}\) quãng đường, người thứ nhất bị hỏng xe tại điểm \(C\) nên dừng lại \(45\) phút sửa xe và đón ô tô quay về \(A\), người thứ hai tiếp tục lộ trình ban đầu. Biết khoảng cách từ \(A\) đến \(B\) là \(60\) km, vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp là \(48\) km/h và khi người thứ hai tới \(B\) thì người thứ nhất đã về \(A\) trước \(15\) phút. Vận tốc xe đạp là
A. \(12\) km/h.
B. \(14\) km/h.
C. \(16\) km/h.
D. \(18\) km/h.
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn A
Đổi \(45\) phút \( = \frac{3}{4}\); \(15\) phút \( = \frac{1}{4}\).
Gọi vận tốc xe đạp là \(x\), \(\left( {x > 0} \right)\).
\( \Rightarrow \) Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường là \(\frac{{60}}{x}\).
Quãng đường từ \(A\) đến \(C\) là \(\frac{2}{3}.60 = 40\)
\( \Rightarrow \) Thời gian người thứ nhất đi xe đạp từ\(A\) đến \(C\) là \(\frac{{40}}{x}\).
Thời gian người thứ nhất đi ô tô từ \(C\) về \(A\) là \(\frac{{40}}{{x + 48}}\).
Tổng thời gian người thứ nhất đi từ lúc xuất phát đến lúc về là \(\frac{{40}}{x} + \frac{3}{4} + \frac{{40}}{{x + 48}}\)
Vì người thứ nhất về \(A\) trước \(15\) phút nên ta có phương trình:
\(\frac{{60}}{x} - \left( {\frac{{40}}{x} + \frac{3}{4} + \frac{{40}}{{x + 48}}} \right) = \frac{1}{4}\)
\(\frac{{20}}{x} - \frac{{40}}{{x + 48}} - 1 = 0\)
\(\frac{{20\left( {x + 48} \right)}}{{x\left( {x + 48} \right)}} - \frac{{40x}}{{x\left( {x + 48} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 48} \right)}}{{x\left( {x + 48} \right)}} = 0\)
\(20x + 960 - 40x - {x^2} - 48x = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 68x - 960 = 0\)
\( \Leftrightarrow x = 12\) hoặc \(x = - 80\)
Vậy vận tốc xe đạp là \(12\),.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(8\) món hàng.
B. \(9\) món hàng.
C. \(10\) món hàng.
D. \(11\) món hàn.
Lời giải
Chọn C
Giảm giá \[20\% \] cho một món hàng nên giá bán một món hàng là \[80\% .40\,\,000 = 32\,\,000\]
Trả \[60\% \] giá đang bán, tức là \[60\% .40\,\,000 = 24\,\,000\]
Khách hàng phải trả \[272\,\,000\] nên khách hàng đã mua nhiều hơn 4 món hàng, từ món hàng thứ 5 khách mua với giá \[24\,\,000\] ngàn đồng.
Gọi số món hàng khách mua là \[x\] món hàng (\[x \in {N^*}\]và \[x > 4\]).
Theo bài ra ta có: \[4 \cdot 32\,\,000 + \left( {x - 4} \right).24\,\,000 = 272\,\,000\] nên \[x = 10\]
Vậy nếu khách hàng phải trả \[272\,\,000\] đồng thì khách đó mua 10 món hàng.
Câu 2
A. \(600\) km và \(13\) giờ.
B. \(600\) km và \(14\) giờ.
C. \(700\) km và \(13\) giờ.
D. \(700\) km và \(14\) giờ.
Lời giải
Chọn A
Gọi chiều dài quãng đường \(AB\) là \(x\), \(\left( {x > 0} \right)\).
\( \Rightarrow \) Thời gian xe chạy với vận tốc \(40\) km/h và \(50\) km/h lần lượt là \(\frac{x}{{40}}\) và \(\frac{x}{{50}}\).
Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{x}{{40}} - 2 = \frac{x}{{50}} + 1\)
\(5x - 400 = 4x + 200\)
\(x = 600\)
Vậy quãng đường \(AB\)dài \(600\) km; thời gian dự định là \(\frac{{600}}{{40}} - 2 = 13\).
Câu 3
A. \(1\) giờ \(21\) phút.
B. \(1\) giờ \(22\) phút.
C. \(1\) giờ \(23\) phút.
D. \(1\) giờ \(24\) phút.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 60 sản phẩm.
B. \(70\) sản phẩm.
C. \(50\) sản phẩm.
D. \(80\) sản phẩm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[27{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
B. \[30{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
C. \[33{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
D. \[36{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[5\% /\]năm.
B. \[6\% /\]năm.
C. \[7\% /\]năm.
D. \[8\% /\]năm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.