Để thu hoạch mía trên một cánh đồng, công ty cử một đội xe đến thu hoạch, làm được 2 giờ công ty cử tiếp đội thứ hai đến giúp và hai đội làm tiếp \[{\rm{6}}\] giờ \[{\rm{24}}\] phút thì xong. Hỏi đội thứ nhất nếu làm một mình thì bao lâu mới thu hoạch xong? Biết làm một mình thì đội thứ nhất làm lâu hơn đội thứ hai 6 giờ?
A. \[12\] giờ.
B. \[14\] giờ.
C. \[16\] giờ.
D. \[18\] giờ.
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn D
Đổi \[{\rm{6}}\] giờ \[{\rm{24}}\]phút bằng \[\frac{{32}}{5}\] giờ.
Tổng thời gian thu hoạch mía là \[2 + \frac{{32}}{5} = \frac{{42}}{5}\] giờ.
Gọi thời gian đội xe thứ nhất thu hoạch xong một mình là \[x\], \[x > 6\].
Thời gian đội xe thứ hai thu hoạch xong một mình là \[x - 6\].
Trong 1 giờ, đội thứ nhất thu hoạch được \[\frac{1}{x}\],
đội thứ hai thu hoạch được \[\frac{1}{{x - 6}}\].
Theo bài ra, trong cả quá trình thu hoạch mía thì:
Đội thứ nhất thu hoạch được \[\frac{{42}}{5}.\frac{1}{x} = \frac{{42}}{{5x}}\],
Đội thứ hai thu hoạch được \[\frac{{32}}{5}.\frac{1}{{x - 6}} = \frac{{32}}{{5x - 30}}\].
Vậy ta có \[\frac{{42}}{{5x}} + \frac{{32}}{{5x - 30}} = 1\]
\[25{x^2} - 520x + 1260 = 0\]
\[5{x^2} - 104x + 252 = 0\]
\(\left( {x - 18} \right)\left( {5x - 14} \right) = 0\)
\[x = 18({\rm{t/m}}\,\,\,{\rm{v\`i }}\,\,x > 6)\] hoặc \[x = \frac{{14}}{5}({\rm{kh\^o ng}}\,\,{\rm{t/m}})\]
Vậy đội thứ nhất nếu làm một mình không có đội thứ hai giúp thì phải làm hết 18 giờ mới thu hoạch xong cánh đồng mía.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(8\) món hàng.
B. \(9\) món hàng.
C. \(10\) món hàng.
D. \(11\) món hàn.
Lời giải
Chọn C
Giảm giá \[20\% \] cho một món hàng nên giá bán một món hàng là \[80\% .40\,\,000 = 32\,\,000\]
Trả \[60\% \] giá đang bán, tức là \[60\% .40\,\,000 = 24\,\,000\]
Khách hàng phải trả \[272\,\,000\] nên khách hàng đã mua nhiều hơn 4 món hàng, từ món hàng thứ 5 khách mua với giá \[24\,\,000\] ngàn đồng.
Gọi số món hàng khách mua là \[x\] món hàng (\[x \in {N^*}\]và \[x > 4\]).
Theo bài ra ta có: \[4 \cdot 32\,\,000 + \left( {x - 4} \right).24\,\,000 = 272\,\,000\] nên \[x = 10\]
Vậy nếu khách hàng phải trả \[272\,\,000\] đồng thì khách đó mua 10 món hàng.
Câu 2
A. \(600\) km và \(13\) giờ.
B. \(600\) km và \(14\) giờ.
C. \(700\) km và \(13\) giờ.
D. \(700\) km và \(14\) giờ.
Lời giải
Chọn A
Gọi chiều dài quãng đường \(AB\) là \(x\), \(\left( {x > 0} \right)\).
\( \Rightarrow \) Thời gian xe chạy với vận tốc \(40\) km/h và \(50\) km/h lần lượt là \(\frac{x}{{40}}\) và \(\frac{x}{{50}}\).
Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{x}{{40}} - 2 = \frac{x}{{50}} + 1\)
\(5x - 400 = 4x + 200\)
\(x = 600\)
Vậy quãng đường \(AB\)dài \(600\) km; thời gian dự định là \(\frac{{600}}{{40}} - 2 = 13\).
Câu 3
A. \(1\) giờ \(21\) phút.
B. \(1\) giờ \(22\) phút.
C. \(1\) giờ \(23\) phút.
D. \(1\) giờ \(24\) phút.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 60 sản phẩm.
B. \(70\) sản phẩm.
C. \(50\) sản phẩm.
D. \(80\) sản phẩm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[27{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
B. \[30{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
C. \[33{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
D. \[36{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[5\% /\]năm.
B. \[6\% /\]năm.
C. \[7\% /\]năm.
D. \[8\% /\]năm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(12\) km/h.
B. \(14\) km/h.
C. \(16\) km/h.
D. \(18\) km/h.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.