Để thu hoạch mía trên một cánh đồng, công ty cử một đội xe đến thu hoạch, làm được 2 giờ công ty cử tiếp đội thứ hai đến giúp và hai đội làm tiếp \[{\rm{6}}\] giờ \[{\rm{24}}\] phút thì xong. Hỏi đội thứ nhất nếu làm một mình thì bao lâu mới thu hoạch xong? Biết làm một mình thì đội thứ nhất làm lâu hơn đội thứ hai 6 giờ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Đổi \[{\rm{6}}\] giờ \[{\rm{24}}\]phút bằng \[\frac{{32}}{5}\] giờ.
Tổng thời gian thu hoạch mía là \[2 + \frac{{32}}{5} = \frac{{42}}{5}\] giờ.
Gọi thời gian đội xe thứ nhất thu hoạch xong một mình là \[x\], \[x > 6\].
Thời gian đội xe thứ hai thu hoạch xong một mình là \[x - 6\].
Trong 1 giờ, đội thứ nhất thu hoạch được \[\frac{1}{x}\],
đội thứ hai thu hoạch được \[\frac{1}{{x - 6}}\].
Theo bài ra, trong cả quá trình thu hoạch mía thì:
Đội thứ nhất thu hoạch được \[\frac{{42}}{5}.\frac{1}{x} = \frac{{42}}{{5x}}\],
Đội thứ hai thu hoạch được \[\frac{{32}}{5}.\frac{1}{{x - 6}} = \frac{{32}}{{5x - 30}}\].
Vậy ta có \[\frac{{42}}{{5x}} + \frac{{32}}{{5x - 30}} = 1\]
\[25{x^2} - 520x + 1260 = 0\]
\[5{x^2} - 104x + 252 = 0\]
\(\left( {x - 18} \right)\left( {5x - 14} \right) = 0\)
\[x = 18({\rm{t/m}}\,\,\,{\rm{v\`i }}\,\,x > 6)\] hoặc \[x = \frac{{14}}{5}({\rm{kh\^o ng}}\,\,{\rm{t/m}})\]
Vậy đội thứ nhất nếu làm một mình không có đội thứ hai giúp thì phải làm hết 18 giờ mới thu hoạch xong cánh đồng mía.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
Đổi \(24\) phút \( = \frac{{24}}{{60}} = \frac{2}{5}\)
Gọi thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(x\), \[\left( {x > \frac{2}{5}} \right)\].
\( \Rightarrow \) Thời gian ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(x - \frac{2}{5}\).
\( \Rightarrow \) Quãng đường xe máy đi từ Hà Nội đến lúc gặp nhau là \(35x\).
Quãng đường ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(45\left( {x - \frac{2}{5}} \right)\).
Theo bài ra ta có phương trình: \(35x + 45\left( {x - \frac{2}{5}} \right) = 90\)
\(35x + 45x - 18 = 90\)
\(80x = 108\)
\(x = \frac{{108}}{{80}} = \frac{{27}}{{20}}\)
Vậy thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(\frac{{27}}{{20}}\) \( = 1\) giờ 21 phút.
Lời giải
Chọn B
Gọi dung tích bể chứa là \[x\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\], \[x > 5\left( 1 \right)\].
Thời gian quy định bơm đầy bể là \[\frac{x}{5}\].
Thời gian để bơm \[\frac{1}{3}\] bể với công suất \[5{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] trên một giờ là \[\frac{x}{{15}}\].
Thời gian để bơm \[\frac{2}{3}\] bể còn lại với công suất tăng gấp đôi (\[10{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] một giờ) là \[\frac{{2x}}{{30}} = \frac{x}{{15}}\].
Do khi bơm được \[\frac{1}{3}\] bể chứa, người công nhân tăng công suất lên gấp đôi, nên bể đầy trước thời gian quy định là \[2\] giờ, ta có phương trình
\[\frac{x}{5} - \left( {\frac{x}{{15}} + \frac{x}{{15}}} \right) = 2\]
\[3x - 2x = 30\]
\[x = 30\,\,({\rm{t/m}}\,\,\left( 1 \right))\]
Vậy dung tích bể chứa là \[30{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo