Câu hỏi:

13/08/2025 8 Lưu

Một phòng họp có \(360\) ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như nhau. Nếu tăng số dãy thêm \[1\] và số ghế của mỗi dãy tăng thêm \[1\] thì trong phòng có \(400\) ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế (biết số dãy ghế ít hơn 20)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Gọi số dãy ghế là \(x(x \in N * )\) (dãy)

Số ghế ở mỗi dãy là: \[\frac{{360}}{x}\] (ghế)

Số dãy ghế lúc sau là: \[x + 1\] (dãy)

Số ghế ở mỗi dãy lúc sau là: \[\frac{{360}}{x} + 1\] (ghế)

Vì sau khi tăng số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có \[400\] ghế nên ta có phương trình:

\[(x + 1)\left( {\frac{{360}}{x} + 1} \right) = 400\]

\[(x + 1)\left( {\frac{{360 + x}}{x}} \right) = 400\]

\[(x + 1)(360 + x) = 400x\]

\[360x + {x^2} + 360 + x = 400x\]

\[{x^2} - 39x + 360 = 0\]

\[\Delta = {( - 39)^2} - 4.1.360 = 81 > 0\].

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \[\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{39 + \sqrt {81} }}{2} = 24(ktm)\\{x_2} = \frac{{39 - \sqrt {81} }}{2} = 15(tm)\end{array} \right.\]

Vậy số dãy ghế là \[15\] (dãy).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A

Đổi \(24\) phút \( = \frac{{24}}{{60}} = \frac{2}{5}\)

Gọi thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(x\), \[\left( {x > \frac{2}{5}} \right)\].

\( \Rightarrow \) Thời gian ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(x - \frac{2}{5}\).

\( \Rightarrow \) Quãng đường xe máy đi từ Hà Nội đến lúc gặp nhau là \(35x\).

Quãng đường ô tô đi từ Hà Nam đến lúc gặp nhau là \(45\left( {x - \frac{2}{5}} \right)\).

Theo bài ra ta có phương trình: \(35x + 45\left( {x - \frac{2}{5}} \right) = 90\)

\(35x + 45x - 18 = 90\)

\(80x = 108\)

\(x = \frac{{108}}{{80}} = \frac{{27}}{{20}}\)

Vậy thời gian từ lúc xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là \(\frac{{27}}{{20}}\) \( = 1\) giờ 21 phút.

Lời giải

Chọn B

Gọi dung tích bể chứa là \[x\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\], \[x > 5\left( 1 \right)\].

Thời gian quy định bơm đầy bể là \[\frac{x}{5}\].

Thời gian để bơm \[\frac{1}{3}\] bể với công suất \[5{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] trên một giờ là \[\frac{x}{{15}}\].

Thời gian để bơm \[\frac{2}{3}\] bể còn lại với công suất tăng gấp đôi (\[10{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] một giờ) là \[\frac{{2x}}{{30}} = \frac{x}{{15}}\].

Do khi bơm được \[\frac{1}{3}\] bể chứa, người công nhân tăng công suất lên gấp đôi, nên bể đầy trước thời gian quy định là \[2\] giờ, ta có phương trình

\[\frac{x}{5} - \left( {\frac{x}{{15}} + \frac{x}{{15}}} \right) = 2\]

\[3x - 2x = 30\]

\[x = 30\,\,({\rm{t/m}}\,\,\left( 1 \right))\]

Vậy dung tích bể chứa là \[30{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP