Câu hỏi:

14/08/2025 19 Lưu

Tính diện tích của tam giác đều nội tiếp \(\left( {O\;;\;4\,{\rm{cm}}} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Tính diện tích của tam giác đều nội tiếp \(\left( {O\;;\;4\,{\rm{cm}}} \right)\). (ảnh 1)

Tam giác \[ABC\] đều cạnh \(a\) có bán kính đường tròn ngoại tiếp là \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Suy ra \(3R = a\sqrt 3 \)hay \(a = R\sqrt 3 = 4\sqrt 3 \,\,{\rm{(cm)}}\)

Mặt khác \[O\] là trọng tâm tam giác\[ABC\] và \[AH\] vừa là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh \(A\). Suy ra \(R = AO = \frac{2}{3}\; \cdot \;AH\). Hay \(AH = \frac{{3R}}{2} = \frac{{3\;.\;4}}{2} = 6\,\,({\rm{cm)}}\)

Diện tích tam giác \[ABC\] là \({\rm{S = }}\frac{1}{2}\; \cdot \;AH.BC = \frac{1}{2}\; \cdot \;6.4\sqrt 3 = 12\sqrt 3 \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn B

Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm cạnh huyền và có bán kính bằng một nửa cạnh huyền của tam giác vuông đó.

Câu 2

Lời giải

Chọn D

Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP