Câu hỏi:

14/08/2025 19 Lưu

Tam giác \(ABC\) đều có đường trung tuyến \(AM\) nội tiếp đường tròn \(\left( {O\;;\;4\,{\rm{cm}}} \right)\). Độ dài \(AM\) bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Tam giác \(ABC\) đều có đường trung tuyến \(AM\) nội tiếp đường tròn \(\left( {O\;;\;4\,{\rm{cm}}} \right)\). Độ dài \(AM\) bằng: (ảnh 1)

Tam giác \(ABC\) đều có \(AM\) là đường trung tuyến do đó \(AM\) đồng thời là đường trung trực.

Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) suy ra \(G\) đồng thời là giao của ba đường trung trực, khi đó \(G\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) và \(GA = 4\,{\rm{cm}}\), \(AG = \frac{2}{3}AM\). Suy ra \(AM = \frac{3}{2}AG = \frac{3}{2} \cdot 4 = 6\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn B

Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm cạnh huyền và có bán kính bằng một nửa cạnh huyền của tam giác vuông đó.

Câu 2

Lời giải

Chọn D

Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP