Câu hỏi:

14/08/2025 16 Lưu

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có: \[AB = 9 cm; AC = 12 cm\], bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\) bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có: \[AB  =  9 cm; AC  =  12 cm\], bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\) bằng (ảnh 1)

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có: \[AB{\rm{ }} = {\rm{ }}9{\rm{ }}cm;{\rm{ }}AC{\rm{ }} = {\rm{ }}12{\rm{ }}cm\]\( \Rightarrow BC = 15\,cm\)

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = 54\,c{m^2}\)

Lại có: \({S_{ABC}} = {S_{OAB}} + {S_{OAC}} + {S_{OBC}}\)

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}r.AB + \frac{1}{2}r.AC + \frac{1}{2}r.BC\)

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}r.\left( {AB + AC + BC} \right)\)

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}r.{C_{ABC}}\)

\( \Rightarrow r = \frac{{2{S_{ABC}}}}{{{C_{ABC}}}}\)

\( \Rightarrow r = \frac{{2.54}}{{9 + 12 + 15}} = \frac{{108}}{{36}} = 3\,cm\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn B

Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm cạnh huyền và có bán kính bằng một nửa cạnh huyền của tam giác vuông đó.

Câu 2

Lời giải

Chọn D

Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP