b) Hai biến cố \[C = \overline A \, \cap B\,\] và \[D = \,A \cap \overline B \] không là hai biến cố xung khắc.

Không gian mẫu có số phần tử là 4 .

Xác suất để đồng xu thứ hai xuất hiện mặt S , biết rằng đồng xu thứ nhất xuất hiện mặt N , là xác suất có điều kiện \({\rm{P}}(A\mid B)\). Biến cố \(A \cap B\) chỉ có 1 kết quả thuận lợi là đồng xu thứ nhất xuất hiện mặt N , đồng xu thứ hai xuất hiện mặt S nên \({\rm{P}}(A \cap B) = \frac{1}{4}\). Có 2 khả năng xảy ra khi đồng xu thứ nhất xuất hiện mặt N nên \({\rm{P}}(B) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\). Suy ra

\({\rm{P}}(A\mid B) = \frac{{{\rm{P}}(A \cap B)}}{{{\rm{P}}(B)}} = \frac{{\frac{1}{4}}}{{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2}.\)

Suy ra Đúng.