Câu hỏi:

14/08/2025 5 Lưu

Cho hình nón có chiều cao \(h = 10cm\) và thể tích \(V = 1000\pi (c{m^3})\). Tính diện tích toàn phần của hình nón.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có \[V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h \Leftrightarrow \frac{1}{3}\pi {R^2}.10 = 1000\pi \Rightarrow {R^2} = 300 \Rightarrow R = 10\sqrt 3 \]

Và \[{R^2} + {h^2} = {l^2}\] nên \[{10^2} + {\left( {10\sqrt 3 } \right)^2} = {l^2}\] suy ra \[l = 20{\mkern 1mu} cm\]

Diện tích toàn phần của hình nón là \[{S_{tp}} = \pi Rl + \pi {R^2} = \pi .10\sqrt 3 .20 + \pi .300 = \left( {300 + 200\sqrt 3 } \right)\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn A

Ta có diện tích toàn phần của hình trụ \[{S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{2d}} = 24\pi h + 2\pi {.12^2} = 672\pi  \Rightarrow h = 16{\mkern 1mu} cm\]

Câu 2

Lời giải

Chọn A

Ta có diện tích toàn phần của hình trụ \[{S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{2d}} = 24\pi h + 2\pi {.12^2} = 672\pi \Rightarrow h = 16{\mkern 1mu} cm\]

Cho hình trụ có bán kính đáy \(R = 12\,\,(cm)\) và diện tích toàn phần \(672\pi \,\,(c{m^2})\). Tính chiều cao của hình trụ.

A. \[26\,{\mkern 1mu} cm\].

B. \[27,25\,{\mkern 1mu} cm\].

C. \[27{\mkern 1mu} cm\].

D. \[28,25\,{\mkern 1mu} cm\].

Chọn B

Ta có diện tích toàn phần của hình trụ \[{S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{2d}} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 564\pi \]

hay \[16\pi h + 2\pi {.8^2} = 564\pi \] suy ra \[h = 27,25{\mkern 1mu} cm\]

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP