Cho hình nón có chiều cao \(h = 10cm\) và thể tích \(V = 1000\pi (c{m^3})\). Tính diện tích toàn phần của hình nón.
Câu hỏi trong đề: 50 bài tập Hình khối trong thực tiễn có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Ta có \[V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h \Leftrightarrow \frac{1}{3}\pi {R^2}.10 = 1000\pi \Rightarrow {R^2} = 300 \Rightarrow R = 10\sqrt 3 \]
Và \[{R^2} + {h^2} = {l^2}\] nên \[{10^2} + {\left( {10\sqrt 3 } \right)^2} = {l^2}\] suy ra \[l = 20{\mkern 1mu} cm\]
Diện tích toàn phần của hình nón là \[{S_{tp}} = \pi Rl + \pi {R^2} = \pi .10\sqrt 3 .20 + \pi .300 = \left( {300 + 200\sqrt 3 } \right)\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})\]
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
Từ giả thiết ta có \[4\pi {R^2} = 2.\frac{4}{3}\pi {R^3} \Rightarrow {R^3} = \frac{3}{2}{R^2} \Rightarrow R = \frac{3}{2}\]
Lời giải
Chọn D
Gọi \[h\] và \[l\] theo thứ tự là chiều cao và đường sinh của hình nón. Khi đó:
Diện tích xung quanh của hình nón là \(\pi rl\).
Diện tích đáy của hình nón là \(\pi {r^2}\).
Vì hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy nên \(\pi rl = 2\pi {r^2} \Rightarrow l = 2r\).
Lại có \({l^2} = {h^2} + {r^2} \Rightarrow {h^2} = {l^2} - {r^2} = {\left( {2r} \right)^2} - {r^2} = 3{r^2} \Rightarrow h = r\sqrt 3 \).
Vậy thể tích của hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {r^2}.r\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {r^3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo