Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu.
A. \(3\).
B. \(6\).
C. \(9\).
D. \(12\).
Câu hỏi trong đề: 50 bài tập Hình khối trong thực tiễn có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Từ giả thiết ta có \[4\pi {R^2} = \frac{4}{3}\pi {R^3} \Rightarrow {R^3} = 3{R^2} \Rightarrow R = 3{\mkern 1mu} \].
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{3}\pi {r^3}\).
B. \(\frac{2}{3}\pi {r^3}\).
C. \(\sqrt 3 \pi {r^3}\).
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {r^3}\).
Lời giải
Chọn D
Gọi \[h\] và \[l\] theo thứ tự là chiều cao và đường sinh của hình nón. Khi đó:
Diện tích xung quanh của hình nón là \(\pi rl\).
Diện tích đáy của hình nón là \(\pi {r^2}\).
Vì hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy nên \(\pi rl = 2\pi {r^2} \Rightarrow l = 2r\).
Lại có \({l^2} = {h^2} + {r^2} \Rightarrow {h^2} = {l^2} - {r^2} = {\left( {2r} \right)^2} - {r^2} = 3{r^2} \Rightarrow h = r\sqrt 3 \).
Vậy thể tích của hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {r^2}.r\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {r^3}\).
Câu 2
A. \[25\pi (c{m^2})\].
B. \[12\pi (c{m^2})\].
C. \[20\pi (c{m^2})\].
D. \[15\pi (c{m^2})\].
Lời giải
Chọn D
Vì \[{R^2} + {h^2} = {l^2}\] suy ra \[{3^2} + {4^2} = {l^2} \Leftrightarrow {l^2} = 25 \Rightarrow l = 5{\mkern 1mu} cm\]
Diện tích xung quanh của hình trụ là \[{S_{xq}} = \pi Rl = \pi .3.5 = 15\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^2})\].
Câu 3
A. \(40\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
B. \(80\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
C. \(40\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
D. \(80\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(3\).
B. \(6\).
C. \(9\).
D. \(\frac{3}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[110\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})\].
B. \[128\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})\].
C. \[96\pi (c{m^2})\].
D. \[112\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[6{\rm{dm}}\].
B. \[\sqrt {24} {\rm{dm}}\].
C. \[12{\rm{dm}}\].
D. \[4{\rm{dm}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[6cm\].
B. \[3cm\].
C. \[8cm\].
D. \[12cm\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo