Cho mặt cầu có bán kính \(3cm\). Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \(3cm\) và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón.
A. \(3\).
B. \[6\sqrt 3 \].
C. \[72\].
D. \[6\sqrt 2 \].
Câu hỏi trong đề: 50 bài tập Hình khối trong thực tiễn có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Gọi \[l\] là độ dài đường sinh của hình nón.
Vì bán kính hình cầu và bán kính đáy của hình nón bằng nhau nên từ giả thiết ta có
\[4\pi {R^2} = \pi Rl + \pi {R^2}\] hay \[4{R^2} = Rl + {R^2}\]
\[3{R^2} = Rl\]
\[ \Rightarrow l = 3R = 3.3 = 9{\mkern 1mu} cm\]
Sử dụng công thức liên hệ trong hình nón ta có \[{h^2} = {l^2} - {R^2} = {9^2} - {3^2} = 72 \Rightarrow h = 6\sqrt 2 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(763\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
B. \(679\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
C. \(170\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
D. \(254\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
Lời giải
Chọn A
Thể tích của viên đá bằng thể tích của một hình trụ có đường kính đáy bằng \(18cm\), chiều cao bằng \(18 - 15 = 3\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vậy thể tích của viên đá là \(V = \pi {r^2}h = \pi {.9^2}.3 \approx 763\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Câu 2
A. \[7{\mkern 1mu} cm\].
B. \[5{\mkern 1mu} cm\].
C. \[3{\mkern 1mu} cm\].
D. \[9{\mkern 1mu} cm\].
Lời giải
Chọn C
Từ giả thiết ta có \[2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 2.2.\pi Rh \Rightarrow Rh = {R^2} \Rightarrow R = h\]
Vậy chiều cao của hình trụ là \[3{\mkern 1mu} \,cm\].
Câu 3
A. \(3\).
B. \(6\).
C. \(9\).
D. \(\frac{3}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(40\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
B. \(80\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
C. \(40\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
D. \(80\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[70\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
B. \[80\pi {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
C. \[60\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
D. \[10\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{1}{3}\pi {r^3}\).
B. \(\frac{2}{3}\pi {r^3}\).
C. \(\sqrt 3 \pi {r^3}\).
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {r^3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(1cm\).
B. \(\frac{{15}}{8}cm\).
C. \(3cm\).
D. \(15cm\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập