Câu hỏi:

14/08/2025 5 Lưu

Cho một hình cầu và hình trụ ngoại tiếp nó (đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính của hình cầu). Tính tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình trụ.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Vì đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính hình cầu nên \[h = 2R\] với \[R\] là bán kính hình cầu và cũng là bán kính đáy của hình trụ.

Diện tích mặt cầu \[S = 4\pi {R^2}\], diện tích xung quanh của hình trụ \[{S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi R.2R = 4\pi {R^2}\]

Diện tích toàn phần của hình trụ là \[{S_{tp}} = {S_{xq}} + 2\pi {R^2} = 4\pi {R^2} + 2\pi {R^2} = 6\pi {R^2}\]

Tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình trụ là \[\frac{S}{{{S_{tp}}}} = \frac{{4\pi {R^2}}}{{6\pi {R^2}}} = \frac{2}{3}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn A

Ta có diện tích toàn phần của hình trụ \[{S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{2d}} = 24\pi h + 2\pi {.12^2} = 672\pi  \Rightarrow h = 16{\mkern 1mu} cm\]

Câu 2

Lời giải

Chọn A

Ta có diện tích toàn phần của hình trụ \[{S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{2d}} = 24\pi h + 2\pi {.12^2} = 672\pi \Rightarrow h = 16{\mkern 1mu} cm\]

Cho hình trụ có bán kính đáy \(R = 12\,\,(cm)\) và diện tích toàn phần \(672\pi \,\,(c{m^2})\). Tính chiều cao của hình trụ.

A. \[26\,{\mkern 1mu} cm\].

B. \[27,25\,{\mkern 1mu} cm\].

C. \[27{\mkern 1mu} cm\].

D. \[28,25\,{\mkern 1mu} cm\].

Chọn B

Ta có diện tích toàn phần của hình trụ \[{S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{2d}} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 564\pi \]

hay \[16\pi h + 2\pi {.8^2} = 564\pi \] suy ra \[h = 27,25{\mkern 1mu} cm\]

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP