Câu hỏi:

19/08/2025 757

Một khung dây thép hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng được uốn lại thành hình chữ nhật mới với kích thước và , khi đó với nằm trong khoảng thì diện tích của khung sau khi uốn tăng lên. Tính giá trị biểu thức .

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có điều kiện: -29 < x < 30.

Diện tích hình chữ nhật lúc sau là: .

Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là .

Đặt .

. Ta có bảng xét dấu của :

Diện tích của khung sau khi uốn tăng lên khi $f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {0;\,10} \right)$.

Vậy .

Đáp án: 10.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một quả bóng được đá lên từ mặt đất, biết rằng chiều cao (mét) của quả bóng so với mặt đất được biểu diễn bởi một hàm số bậc hai theo thời gian (giây). Sau 3 giây kể từ lúc được đá lên, quả bóng đạt chiều cao tối đa là và bắt đầu rơi xuống. Hỏi thời điểm lớn nhất là bao nhiêu ( nguyên) để quả bóng vẫn đang ở độ cao trên so với mặt đất?

Xem đáp án

Lời giải

Xét hàm số bậc hai .

Theo giả thiết, ta có: .

Vì vậy .

Ta cần xét: $y = - \frac{7}{3}{t^2} + 14t > 10$ hay $ - \frac{7}{3}{t^2} + 14t - 10 > 0$.

Đặt cho .

Bảng xét dấu :

Kết luận: khi ${t_1} < t < {t_2}$ hay $\underbrace {\frac{{21 - \sqrt {231} }}{7}}_{ \approx 0,83} < t < \underbrace {\frac{{21 + \sqrt {231} }}{7}}_{ \approx 5,17}$.