Câu hỏi:

18/08/2025 37 Lưu

Cho điểm \(A\) nằm ngoài \(\left( O \right)\), qua \(A\) vẽ hai tiếp tuyến \(AB,\)\(AC\) với \(B,\)\(C\) là tiếp điểm.

Chọn khẳng định đúng.

Cho điểm A nằm ngoài (O , qua A vẽ hai tiếp tuyến AB,(AC với B,C là tiếp điểm.Chọn khẳng định đúng. (ảnh 1)

A. Tứ giác \(ABOC\)là hình thoi.

B. Tứ giác \(ABOC\)không nội tiếp được đường tròn.

C. Tứ giác \(ABOC\)là hình bình hành.

D. Tứ giác \(ABOC\)nội tiếp được đường tròn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

\(AB\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) với \(B\) là tiếp điểm nên \(AB \bot OB\) \( \Rightarrow \widehat {ABO} = 90^\circ \) nên tam giác \(ABO\) vuông tại \(B\). Suy ra ba điểm \(A,B,O\) cùng thuộc một đường tròn đường kính \(AO\)\(\left( 1 \right)\).

\(AC\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) với \(C\) là tiếp điểm nên \(AC \bot OC\) \( \Rightarrow \widehat {ACO} = 90^\circ \) nên tam giác \(ACO\) vuông tại \(C\). Suy ra ba điểm \(A,C,O\) cùng thuộc một đường tròn đường kính \(AO\)\(\left( 2 \right)\).

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) có các điểm \(A,B,O,C\)cùng thuộc một đường tròn đường kính \(AO\).

Do đó tứ giác \(ABOC\)nội tiếp được đường tròn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A

Cho 4 điểm M,Q,N,P thuộc ( O). Biết góc MNP = 60 độ; góc QMP = 40 độ. Khi đó số đo (ảnh 1)

Tứ giác \(MNPQ\) nội tiếp \( \Rightarrow \widehat {MQP\,} = \,180^\circ - \,\widehat {MNP} = \,120^\circ \).

(Định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Lời giải

Chọn D

Tứ giác \[MNPQ\] có\[\widehat {PMQ} = \widehat {PNQ} = 90^\circ \]\( \Rightarrow \) Tứ giác \[MNPQ\] nội tiếp đường tròn đường kính \(PQ\)

\( \Rightarrow \widehat {MQP}\, + \,\widehat {MNP\,} = 180^\circ \). (1)

\(\Delta MPQ\) vuông tại \(M\) (gt) và \(MP = \,MQ\) (gt) \( \Rightarrow \Delta MPQ\) vuông cân tại \(M \Rightarrow \widehat {MQP}\, = \,45^\circ \). (2)

Từ (1), (2) suy ra: \(\widehat {MNP\,} = \,135^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Tứ giác \[ABCD\] là tứ giác nội tiếp.

B. Tứ giác \[ABCD\] không nội tiếp được.

C. Tứ giác \[ABCD\] là một hình thoi.

D. Tứ giác \[ABCD\] là một hình thang cân.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP