Cho tứ giác\[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\]\(\;\)có hai tia\[AB;DC\] kéo dài cắt nhau tại \[M\]sao cho \[\widehat {AMD} = 20^\circ \] và hai tia\[AD;BC\] kéo dài cắt nhau tại \[N\] sao cho \[\widehat {ANB} = 40^\circ \]. Khi đó số đo của\[\widehat {BAD}\] là
A. \[120^\circ \]
B. \[40^\circ \]
C. \[20^\circ \]
D. \[60^\circ \]
Câu hỏi trong đề: 39 bài tập Tứ giác nội tiếp có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Tứ giác \(ABCD\) nội tiếp \(\left( O \right)\)\( \Rightarrow \widehat {{D_1}}\, = \,\widehat {{B_1}}\,\)
\(\widehat {{A_1}}\, = \,\widehat {{A_2}}\) (hai góc đối đỉnh).
\(\widehat {{D_1}}\, = \,180^\circ \, - \,\widehat {{A_1}} - \,\widehat {M\,}\, = \,160^\circ - \,\widehat {{A_1}}\).
\(\widehat {{B_1}}\, = \,40\,^\circ \, + \,\widehat {{A_2}}\,\)(Góc ngoài tại đỉnh \(B\) của \(\Delta ABN\))\( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \,40^\circ + \,\widehat {{A_1}}\).
Do đó: \(160^\circ - \widehat {{A_1}}\, = \,40^\circ + \,\widehat {{A_1}} \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \,60^\circ \Rightarrow \widehat {BAD} = \,120^\circ \).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[20^\circ .\]
B.
C. \[30^\circ .\]
D. \[40^\circ .\]
Lời giải
Chọn A
Tứ giác \(MNPQ\) nội tiếp \( \Rightarrow \widehat {MQP\,} = \,180^\circ - \,\widehat {MNP} = \,120^\circ \).
(Định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Câu 2
A. \[45^\circ \]
B. \[90^\circ \]
C. \[125^\circ \]
D. \[135^\circ \].
Lời giải
Chọn D
Tứ giác \[MNPQ\] có\[\widehat {PMQ} = \widehat {PNQ} = 90^\circ \]\( \Rightarrow \) Tứ giác \[MNPQ\] nội tiếp đường tròn đường kính \(PQ\)
\( \Rightarrow \widehat {MQP}\, + \,\widehat {MNP\,} = 180^\circ \). (1)
\(\Delta MPQ\) vuông tại \(M\) (gt) và \(MP = \,MQ\) (gt) \( \Rightarrow \Delta MPQ\) vuông cân tại \(M \Rightarrow \widehat {MQP}\, = \,45^\circ \). (2)
Từ (1), (2) suy ra: \(\widehat {MNP\,} = \,135^\circ \).
Câu 3
A. \[40^\circ \]
B. \[50^\circ \]
C. \[90^\circ \]
D. \[60^\circ \]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[AC = AB\]
B. \[AC = BD\]
C. \[DB = AB\]
D. Không có đáp án đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[24^\circ .\]
B. \[29^\circ .\]
C. \[30^\circ .\]
D. \[31^\circ .\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Tứ giác \[ABCD\] là tứ giác nội tiếp.
B. Tứ giác \[ABCD\] không nội tiếp được.
C. Tứ giác \[ABCD\] là một hình thoi.
D. Tứ giác \[ABCD\] là một hình thang cân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo