Câu hỏi:

17/09/2025 582 Lưu

Cho tam giác \(ABC\) có \(CK\) và \(BD\) là hai đường cao, biết \(\widehat {ACB} = 50^\circ \). Số đo\(\widehat {AKD}\) bằng

A. \(40^\circ \)

B. \(50^\circ \)

C. \(60^\circ \)

D. \(70^\circ \)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Cho tam giác \(ABC\) có \(CK\) và \(BD\) là hai đường cao, biết \(\widehat {ACB} = 50^\circ \). Số đo\(\widehat {AKD}\) bằng (ảnh 1)

Tứ giác \(BKDC\) có \(\widehat {BKC} = \widehat {BDC} = 90^\circ \) nên tứ giác \(BKDC\) nội tiếp đường tròn đường kính \(BC\)Do đó: \(\widehat {BKD} + \widehat {ACB} = 180^\circ \); mà \(\widehat {AKD} + \widehat {BKD} = 180^\circ \)( hai góc kề bù)

Suy ra: \(\widehat {AKD} = \widehat {ACB} = 50^\circ \)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A

Cho 4 điểm M,Q,N,P thuộc ( O). Biết góc MNP = 60 độ; góc QMP = 40 độ. Khi đó số đo (ảnh 1)

Tứ giác \(MNPQ\) nội tiếp \( \Rightarrow \widehat {MQP\,} = \,180^\circ - \,\widehat {MNP} = \,120^\circ \).

(Định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Lời giải

Chọn A

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có hai tia  AB;DC kéo dài cắt nhau tại M sao cho  (ảnh 1)

Tứ giác \(ABCD\) nội tiếp \(\left( O \right)\)\( \Rightarrow \widehat {{D_1}}\, = \,\widehat {{B_1}}\,\)

\(\widehat {{A_1}}\, = \,\widehat {{A_2}}\) (hai góc đối đỉnh).

\(\widehat {{D_1}}\, = \,180^\circ \, - \,\widehat {{A_1}} - \,\widehat {M\,}\, = \,160^\circ - \,\widehat {{A_1}}\).

\(\widehat {{B_1}}\, = \,40\,^\circ \, + \,\widehat {{A_2}}\,\)(Góc ngoài tại đỉnh \(B\) của \(\Delta ABN\))\( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \,40^\circ + \,\widehat {{A_1}}\).

Do đó: \(160^\circ - \widehat {{A_1}}\, = \,40^\circ + \,\widehat {{A_1}} \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \,60^\circ \Rightarrow \widehat {BAD} = \,120^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[40^\circ .\]

B. \[70^\circ .\]

C. \[60^\circ .\]

D. \[50^\circ .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP