Câu hỏi:

18/08/2025 32 Lưu

Cho tứ giác \[ABCD\]nội tiếp đường tròn \[\left( {O\,;\,R} \right)\]có \[AB = BC = R\]. Số đo \[\widehat {ABC}\] là:

A. \[120^\circ \]

B. \[140^\circ \]

C. \[70^\circ \]

D. \[60^\circ \]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) có AB = BC = R . Số đo góc ABC là: (ảnh 1)

\[\Delta BCO\,\,{\rm{c\'o }}\,\,BC = OC = OA = R\]\[ \Rightarrow \Delta BCO\] đều \[ \Rightarrow \widehat {BOC} = 60^\circ \]

Suy ra

\[\Delta BOA\,\,{\rm{c\'o }}\,AB = OB = OA = R\] đều \[ \Rightarrow \widehat {BOA} = 60^\circ \]

Suy ra

Ta có \[\widehat {COA} = \widehat {BOC} + \widehat {BOA} = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ \]

Suy ra

Xét đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] ta có:

( định lí góc nội tiếp)

\[\widehat {ABC} = 180^\circ - \widehat {CDA} = 120^\circ \].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A

Cho 4 điểm M,Q,N,P thuộc ( O). Biết góc MNP = 60 độ; góc QMP = 40 độ. Khi đó số đo (ảnh 1)

Tứ giác \(MNPQ\) nội tiếp \( \Rightarrow \widehat {MQP\,} = \,180^\circ - \,\widehat {MNP} = \,120^\circ \).

(Định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Lời giải

Chọn D

Tứ giác \[MNPQ\] có\[\widehat {PMQ} = \widehat {PNQ} = 90^\circ \]\( \Rightarrow \) Tứ giác \[MNPQ\] nội tiếp đường tròn đường kính \(PQ\)

\( \Rightarrow \widehat {MQP}\, + \,\widehat {MNP\,} = 180^\circ \). (1)

\(\Delta MPQ\) vuông tại \(M\) (gt) và \(MP = \,MQ\) (gt) \( \Rightarrow \Delta MPQ\) vuông cân tại \(M \Rightarrow \widehat {MQP}\, = \,45^\circ \). (2)

Từ (1), (2) suy ra: \(\widehat {MNP\,} = \,135^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Tứ giác \[ABCD\] là tứ giác nội tiếp.

B. Tứ giác \[ABCD\] không nội tiếp được.

C. Tứ giác \[ABCD\] là một hình thoi.

D. Tứ giác \[ABCD\] là một hình thang cân.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP