Câu hỏi:

20/08/2025 4 Lưu

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {7\,; - 2\,;2} \right)\) và \(B\left( {1\,;2\,;4} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính \(AB\)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Mặt cầu nhận \(AB\) làm đường kính, do đó mặt cầu nhận trung điểm \(I\left( {4\,;\,0\,;\,3} \right)\) của \(AB\) làm tâm và có bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \sqrt {56} \).

Suy ra phương trình mặt cầu cần tìm là \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 56\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn D

Tâm \(I\) của mặt cầu là trung điểm đoạn \(MN\)\( \Rightarrow \)\(I\left( {1;2;1} \right)\).

Bán kính mặt cầu \(R = \frac{{MN}}{2} = \frac{{\sqrt {{{\left( { - 1 - 3} \right)}^2} + {{\left( {6 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 5} \right)}^2}} }}{2} = 6\).

Vậy phương trình mặt cầu là \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\].

Câu 2

Lời giải

Chọn D

Bán kính mặt cầu là \(R = IA = \sqrt 3 \).

Phương trình mặt cầu tâm \(I(2;3;4)\) và \(R = IA = \sqrt 3 \) là \({(x - 2)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 3\)

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP