Có hai hộp bi. Hộp I có 6 bi đen và 4 bi trắng. Hộp II có 7 bi đen và 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp I bỏ vào hộp II rồi từ hộp II lấy ngẫu nhiên ra 2 viên bi. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

c) Xác suất để lấy được 2 bi cùng màu đen ở hộp II biết đã lấy 2 bi đen từ hộp I sang hộp II là \(\frac{{13}}{{22}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 16 bài tập Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Gọi A là biến cố "Lấy 2 bi cùng màu ở hộp II "

Cùng màu ở đây có thể là "cùng màu trắng "hoặc "cùng màu đen", vậy là ta phải cộng xác suất cả 2 truờng hợp này xảy ra:

\( \Rightarrow P\left( {A/{H_1}} \right) = \frac{{C_9^2 + C_3^2}}{{C_{13}^2}} = \frac{{13}}{{22}}\)\[,P\left( {A/{H_2}} \right) = \frac{{C_7^2 + C_5^2}}{{C_{12}^2}} = \frac{{31}}{{66}},\]\(P(A/{H_3}) = \frac{{C_8^2 + C_4^2}}{{C_{12}^2}} = \frac{{17}}{{33}}.\)

Chọn đúng

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong số các bệnh nhân đang được điều trị tại một bệnh viện, có \(50\% \) điều trị bệnh \(A,30\% \) điều trị bệnh \(B\) và \(20\% \) điều trị bệnh \(C\). Tại bệnh viện này, xác suất để chữa khỏi các bệnh \(A\), \(B\) và \(C\), theo thứ tự, là \(0,7\); \(0,8\) và \(0,9\). Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

d) Tỉ lệ bệnh nhân được chữa khỏi bệnh \(A\) trong tổng số bệnh nhân đã được chữa khỏi bệnh trong bệnh viện là \(45,45\% \)

Xem đáp án

Lời giải

Đặt \({T_i}\) : "bệnh nhân điều trị bệnh \(i\) " với \(i \in \{ 1;\,2;\,3\} \)

\(K\) : "bệnh nhân được khỏi bệnh"

d) Xác suất để bệnh nhân trị khỏi bệnh A là

\(P\left( {{T_A}\mid K} \right) = \frac{{P\left( {{T_A}} \right) \cdot P\left( {K\mid {T_A}} \right)}}{{P(K)}} = \frac{{0,5 \cdot 0,7}}{{0,77}} = 45,45\% \)

Chọn đúng

Câu 2

Một chiếc hộp có 100 viên bi, trong đó có 70 viên bi có tô màu và 30 viên bi không tô màu; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Nam lấy ra viên bi đầu tiên, sau đó bạn Việt lấy ra viên bi thứ 2.

d) Xác suất để bạn Việt lấy ra viên bi không có tô màu là \[\frac{{139}}{{330}}\] .

Xem đáp án

Lời giải

Gọi \[A\] là biến cố “bạn Việt lấy ra viên bi có tô màu”

Gọi \[B\] là biến cố “bạn Nam lấy ra viên bi có tô màu”, suy ra \[\bar B\] là biến cố “bạn Việt lấy ra viên bi không có tô màu ”

\[A\] là biến cố “bạn Việt lấy ra viên bi có tô màu” suy ra \[\bar A\] là biến cố “bạn Việt lấy ra viên bi không có tô màu”

Ta có:\[P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{{191}}{{330}} = \frac{{139}}{{330}}\]

Chọn đúng

Câu 3