Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}(a,b,c,d \in \mathbb{R}\) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - x}}{{2x + 1}}\) có phương trình là:

Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích \(V\) (tính theo lít) của lượng xăng trong bình xăng được tính theo thời gian bơm xăng \(t\) (phút) được cho bởi công thức:

\(V\left( t \right) = 300\left( {{t^2} - {t^3}} \right) + 4,5\) với \(0 \le t \le 0,5\).

Gọi \(V\prime \left( t \right)\) là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm \(t\) với \(0 \le t \le 0,5\). Biết \(1\) lít xăng có giá là \(21\,000\) đồng.

a) Biết rằng sau khi bơm \(30\) giây thì bình xăng đầy, hỏi người mua phải trả bao nhiêu tiền?

b) Khi xăng chảy vào bình xăng thì tốc độ tăng thể tích là lớn nhất vào thời điểm nào?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\], liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Bảng biến thiên trên của hàm số nào trong các hàm số sau?

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tọa độ

C. TRẢ LỜI NGẮN.

Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy \(900\) con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo giời gian bởi công thức: \(N\left( t \right) = 900 + \frac{{100t}}{{100 + {t^2}}}\) (con), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây \(\left( {t \ge 0} \right)\). Trong khoảng thời gian \(\left( {a;b} \right)\) từ lúc nuôi cấy thì số lượng vi khuẩn sẽ tăng lên. Tính \(3a + \,2b\).

Cho hình chóp \(S.ABC\). Trên cạnh \(SA\), lấy điểm \(M\) sao cho \(SM = 2AM\). Trên cạnh \(BC\), lấy điểm \(N\) sao cho \(CN = 2BN\). Khi đó \(\overrightarrow {MN}  = \frac{a}{b}\overrightarrow {AB}  + \frac{c}{b}\overrightarrow {SC} \)  với \(\,\frac{a}{b},\frac{c}{b}\) là các phân số tối giản. Tổng \(a + b + c\) bằng bao nhiêu?