Cho hai số thực \(x,\;y\) thỏa mãn \(x + y = 6\) và \(xy = 8.\) Giá trị của biểu thức \({x^3} + {y^3}\) bằng bao nhiêu?

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

 (Gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, yêu cầu chọn phương án đúng nhất)

Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho đẳng thức \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 = ...\) Điền vào dấu “...” để đẳng thức đúng.

Khai triển \({\left( {a - \frac{1}{3}} \right)^3}\) ta được một đa thức có bao nhiêu hạng tử?

Giá trị của biểu thức \({101^3} - 3 \cdot {101^2} + 302\) là:

Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là \(3x + 2{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),\) người ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài cạnh \(x + 2{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) (như hình vẽ).

         a) Thể tích của khối lập phương ban đầu là \({\left( {3x + 2} \right)^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\)

         b) Thể tích của khối lập phương bị cắt đi là \({\left( {x + 2} \right)^3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\)

         c) Thể tích phần còn lại là \(26{x^3} + 48{x^2} + 20x\,\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\)

         d) Nếu \(x = 1{\rm{ cm}}\) thì thể tích phần còn lại của khối hộp là \(80{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\)

         a) Thu gọn đa thức A được \(A = {y^3}.\)

         b) Thu gọn đa thức B được \(B = 6{y^2} - 9y + 9.\)

         c) Đa thức \(3A - B\) không chia hết cho \(3\) với mọi giá trị của \(x,\;y.\)

         d) \(A + B\) là đa thức bậc có bốn hạng tử.