20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 7: Lập phương của một tổng hay một hiệu (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

 (Gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, yêu cầu chọn phương án đúng nhất)

Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho đẳng thức \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 = ...\) Điền vào dấu “...” để đẳng thức đúng.

Khai triển \({\left( {a - \frac{1}{3}} \right)^3}\) ta được một đa thức có bao nhiêu hạng tử?

Giá trị của biểu thức \({101^3} - 3 \cdot {101^2} + 302\) là:

Cho đẳng thức \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - ...ab\left( {a + b} \right).\) Số thích hợp để điền vào dấu “...” để được đẳng thức đúng là:

Giá trị của biểu thức \(A = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\) tại \(x = 97\) là:

Bác Minh gửi vào ngân hàng \(120\) triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất \(x\) mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức \(S = 120{\left( {1 + x} \right)^3}\) (triệu đồng) là số tiền bác Minh nhận được sau ba năm. Khai triển biểu thức \(S\) thành đa thức theo \(x\) ta được:

Nếu \({x^3} + 3xy\left( {x + y} \right) =  - {y^3}\) thì:

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Cho biểu thức \(P = {\left( {x - 1} \right)^3} + 3{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {x + 1} \right)^3}\).

         a) Thu gọn được biểu thức \(P = 6{x^3}\).

         b) Giá trị biểu thức P tại \(x = 2\) bằng \(64.\)

         c) Với đa thức \(B =  - 8{x^3} + 5\) thì biểu thức \(P + B\) không phụ thuộc vào giá trị của biến.

         d) Có hai giá trị của x để \(P = 0.\)

Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là \(3x + 2{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),\) người ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài cạnh \(x + 2{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) (như hình vẽ).

         a) Thể tích của khối lập phương ban đầu là \({\left( {3x + 2} \right)^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\)

         b) Thể tích của khối lập phương bị cắt đi là \({\left( {x + 2} \right)^3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\)

         c) Thể tích phần còn lại là \(26{x^3} + 48{x^2} + 20x\,\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\)

         d) Nếu \(x = 1{\rm{ cm}}\) thì thể tích phần còn lại của khối hộp là \(80{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\)

Cho hai số \(a,\;b\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 25;\;ab = 12\) và \(a > b > 0.\)

         a) Tổng hai số a và b bằng \(5.\)

         b) \(a - b = 1.\)

         c) \({a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} = 112.\)

         d) \({a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3} = 1.\)

         a) Thu gọn đa thức A được \(A = {y^3}.\)

         b) Thu gọn đa thức B được \(B = 6{y^2} - 9y + 9.\)

         c) Đa thức \(3A - B\) không chia hết cho \(3\) với mọi giá trị của \(x,\;y.\)

         d) \(A + B\) là đa thức bậc có bốn hạng tử.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu đưa ra đáp án là một con số, tối đa có 4 kí tự, tính cả kí tự dấu  và kí tự dấu phẩy

Khi rút gọn biểu thức \({\left( {1 + 2x} \right)^3} + {\left( {2x - 1} \right)^3}\) ta thu được một đa thức có bao nhiêu hạng tử?