Câu hỏi:

26/08/2025 30 Lưu

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền để mua 25 cây dừa giống như sau

 Số tiền (nghìn đồng)

[0; 10)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

Số cây

4

6

7

5

3

Phương sai của mẫu số liệu trên là

A. 154,45.

B. 154,56.  
C. 24,25
D. 66,35.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 Số tiền (nghìn đồng)

[0; 10)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

Giá trị đại diện

5

15

25

35

45

Số cây

4

6

7

5

3

Ta có \(\overline x  = \frac{{5.4 + 15.6 + 25.7 + 35.5 + 45.3}}{{4 + 6 + 7 + 5 + 3}} = 23,8\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{5^2}.4 + {{15}^2}.6 + {{25}^2}.7 + {{35}^2}.5 + {{45}^2}.3}}{{4 + 6 + 7 + 5 + 3}} - {23,8^2} = 154,56\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

\[\left[ {36;38} \right)\]

\[37\]

\[9\]

\[\left[ {38;40} \right)\]

\[39\]

\[15\]

\[\left[ {40;42} \right)\]

\[41\]

\[25\]

\[\left[ {42;44} \right)\]

\[43\]

\[30\]

\[\left[ {44;46} \right)\]

\[45\]

\[21\]

 

 

\[n = 100\]

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[\overline x \, = \frac{{37.9 + 39.15 + 41.25 + 43.30 + 45.21}}{{100}} = 41,78\]

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

 \[\begin{array}{l}s\, = \sqrt {\frac{1}{{100}}\left[ {9.{{\left( {37 - 41,78} \right)}^2} + 15.{{\left( {39 - 41,78} \right)}^2} + 25.{{\left( {41 - 41,78} \right)}^2} + 30.{{\left( {43 - 41,78} \right)}^2} + 21.{{\left( {45 - 41,78} \right)}^2}} \right]} \\ = 2,45\end{array}\]

Trả lời: 2,45.

Lời giải

Chiều dài (cm)

[44; 46)

[46; 48)

[48; 50)

[50; 52)

[52; 54)

[54; 56)

Giá trị đại diện

45

47

49

51

53

55

Số trẻ

3

3

10

15

7

2

Ta có \(\overline x  = \frac{{45.3 + 47.3 + 49.10 + 51.15 + 53.7 + 55.2}}{{3 + 3 + 10 + 15 + 7 + 2}} = \frac{{503}}{{10}}\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{45}^2}.3 + {{47}^2}.3 + {{49}^2}.10 + {{51}^2}.15 + {{53}^2}.7 + {{55}^2}.2}}{{3 + 3 + 10 + 15 + 7 + 2}} - {\left( {\frac{{503}}{{10}}} \right)^2} = \frac{{591}}{{100}}\).

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {\frac{{591}}{{100}}}  \approx 2,43\).

Trả lời: 2,43.