Câu hỏi:

26/08/2025 24 Lưu

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền để mua 25 cây dừa giống như sau

 Số tiền (nghìn đồng)

[0; 10)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

Số cây

4

6

7

5

3

Phương sai của mẫu số liệu trên là

A. 154,45.

B. 154,56.  
C. 24,25
D. 66,35.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 Số tiền (nghìn đồng)

[0; 10)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

Giá trị đại diện

5

15

25

35

45

Số cây

4

6

7

5

3

Ta có \(\overline x  = \frac{{5.4 + 15.6 + 25.7 + 35.5 + 45.3}}{{4 + 6 + 7 + 5 + 3}} = 23,8\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{5^2}.4 + {{15}^2}.6 + {{25}^2}.7 + {{35}^2}.5 + {{45}^2}.3}}{{4 + 6 + 7 + 5 + 3}} - {23,8^2} = 154,56\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

\[\left[ {36;38} \right)\]

\[37\]

\[9\]

\[\left[ {38;40} \right)\]

\[39\]

\[15\]

\[\left[ {40;42} \right)\]

\[41\]

\[25\]

\[\left[ {42;44} \right)\]

\[43\]

\[30\]

\[\left[ {44;46} \right)\]

\[45\]

\[21\]

 

 

\[n = 100\]

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[\overline x \, = \frac{{37.9 + 39.15 + 41.25 + 43.30 + 45.21}}{{100}} = 41,78\]

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

 \[\begin{array}{l}s\, = \sqrt {\frac{1}{{100}}\left[ {9.{{\left( {37 - 41,78} \right)}^2} + 15.{{\left( {39 - 41,78} \right)}^2} + 25.{{\left( {41 - 41,78} \right)}^2} + 30.{{\left( {43 - 41,78} \right)}^2} + 21.{{\left( {45 - 41,78} \right)}^2}} \right]} \\ = 2,45\end{array}\]

Trả lời: 2,45.

Lời giải

Thời gian (phút)

[0; 10)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

Giá trị đại diện

5

15

25

35

Số học sinh

25

8

7

2

Ta có \(\overline x  = \frac{{5.25 + 15.8 + 25.7 + 35.2}}{{25 + 8 + 7 + 2}} = \frac{{35}}{3}\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{5^2}.25 + {{15}^2}.8 + {{25}^2}.7 + {{35}^2}.2}}{{25 + 8 + 7 + 2}} - {\left( {\frac{{35}}{3}} \right)^2} = \frac{{5300}}{{63}} \approx 84,1\).

Trả lời: 84,1.