Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại một trạm quan trắc đặt ở Thành phố Hồ Chí Minh trong các năm từ năm 2005 đến năm 2024 được thống kê như sau

Số giờ nắng

[80; 98)

[98; 116)

[116; 134)

[134; 152)

[152; 170)

Số năm

3

6

3

5

3

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với con số nào sau đây?

A. 566,6.

B. 566.

C. 566,

D. 566,2.

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số giờ nắng	[80; 98)	[98; 116)	[116; 134)	[134; 152)	[152; 170)
Giá trị đại diện	89	107	125	143	161
Số năm	3	6	3	5	3

\(\overline x = \frac{{89.3 + 107.6 + 125.3 + 143.5 + 161.3}}{{3 + 6 + 3 + 5 + 3}} = 124,1\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{89}^2}.3 + {{107}^2}.6 + {{125}^2}.3 + {{143}^2}.5 + {{161}^2}.3}}{{3 + 6 + 3 + 5 + 3}} - {124,1^2} \approx 566,2\).

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chiều dài của 40 bé trai sơ sinh 12 ngày tuổi chọn ngẫu nhiên ở một bệnh viện được nhà nghiên cứu thông kê trong bảng dưới đây

Chiều dài (cm)

[44; 46)

[46; 48)

[48; 50)

[50; 52)

[52; 54)

[54; 56)

Số trẻ

3

3

10

15

7

2

Độ lệch chuẩn của chiều dài nhóm 40 bé trai sơ sinh (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Chiều dài (cm)	[44; 46)	[46; 48)	[48; 50)	[50; 52)	[52; 54)	[54; 56)
Giá trị đại diện	45	47	49	51	53	55
Số trẻ	3	3	10	15	7	2

Ta có \(\overline x = \frac{{45.3 + 47.3 + 49.10 + 51.15 + 53.7 + 55.2}}{{3 + 3 + 10 + 15 + 7 + 2}} = \frac{{503}}{{10}}\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{45}^2}.3 + {{47}^2}.3 + {{49}^2}.10 + {{51}^2}.15 + {{53}^2}.7 + {{55}^2}.2}}{{3 + 3 + 10 + 15 + 7 + 2}} - {\left( {\frac{{503}}{{10}}} \right)^2} = \frac{{591}}{{100}}\).

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {\frac{{591}}{{100}}} \approx 2,43\).

Trả lời: 2,43.

Câu 2

Dưới đây là bảng thống kê thời gian tập thể dục của các em học sinh lớp 8A tại một trường THCS như sau:

Thời gian (phút)

[0; 10)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

Số học sinh

25

8

7

2

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Thời gian (phút)	[0; 10)	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)
Giá trị đại diện	5	15	25	35
Số học sinh	25	8	7	2

Ta có \(\overline x = \frac{{5.25 + 15.8 + 25.7 + 35.2}}{{25 + 8 + 7 + 2}} = \frac{{35}}{3}\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{5^2}.25 + {{15}^2}.8 + {{25}^2}.7 + {{35}^2}.2}}{{25 + 8 + 7 + 2}} - {\left( {\frac{{35}}{3}} \right)^2} = \frac{{5300}}{{63}} \approx 84,1\).

Trả lời: 84,1.

Câu 3