Câu hỏi:

31/08/2025 5 Lưu

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(3; 0; 0), B(0; −2; 0) và C(0; 0; −1).

(a) Điểm A thuộc trục hoành Ox.

(b) \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;2;0} \right)\).

(c) Diện tích tam giác OAB bằng 3.

(d) Thể tích tứ diện OABC bằng 1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) A(3; 0; 0)  Ox.

b) \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 2;0} \right)\).

c) Ta có A  Ox; B  Oy nên tam giác OAB vuông tại O.

Diện tích tam giác OAB bằng \(S = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}\left| {{x_A}} \right|.\left| {{y_B}} \right| = 3\).

d) Ta có A  Ox; B  Oy; C  Oz nên tứ diện OABC có OA; OB; OC đôi một vuông góc.

Suy ra \({V_{OABC}} = \frac{1}{6}OA.OB.OC = \frac{1}{6}.3.2.1 = 1\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi N(x; y; z).

Ta có \(\overrightarrow {MQ} = \left( {400;200;2} \right)\); \(\overrightarrow {NQ} = \left( {1400 - x;800 - y;16 - z} \right)\).

Vì máy bay giữ nguyên hướng bay nên \(\overrightarrow {MQ} \) và \(\overrightarrow {NQ} \) cùng hướng.

Do máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và thời gian bay từ M đến Q gấp 4 lần thời gian bay từ N đến Q nên MQ = 4NQ.

Suy ra \(\overrightarrow {MQ} = 4\overrightarrow {NQ} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}400 = 4\left( {1400 - x} \right)\\200 = 4\left( {800 - y} \right)\\2 = 4\left( {16 - z} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1300\\y = 750\\z = 15,5\end{array} \right.\)\( \Rightarrow N\left( {1300;750;15,5} \right)\).

Tổng hoành độ và tung độ của điểm N là: 1300 + 750 = 2050.

Trả lời:2050.

Lời giải

Đáp án đúng: B

\(\overrightarrow {OA} = \left( {3; - 1;5} \right)\).

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP