Một cốc nước nóng và một cốc nước lạnh chứa lượng nước như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước với cốc và môi trường. Rót một nửa lượng nước trong cốc nước nóng vào cốc nước lạnh, khi xảy ra cân bằng nhiệt thì nhiệt độ cốc nước lạnh tăng thêm 17,5 $°$C. Tiếp tục rót một nửa của lượng nước còn lại trong cốc nước nóng vào cốc nước lạnh, khi xảy ra cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của cốc nước lạnh tiếp tục tăng thêm

Một khung dây dẫn hình chữ nhật gồm 50 vòng, mỗi vòng có kích thước 10 cm ´ 20 cm, được đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ B = 0,2 T. Tại thời điểm ban đầu (t = 0), khung dây được đặt vuông góc với vector cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$. Bắt đầu cho khung dây quay đều với tốc độ 300 vòng/phút quanh một trục nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với các đường sức từ (như hình vẽ). Khung dây nối với một mạch ngoài có điện trở R = 5 W, điện trở của khung dây không đáng kể.

     a) Tại thời điểm t bất kì, từ thông qua khung dây là $\varnothing \left(t\right)=0,2.\cos 10\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{Wb}\right)$.

     b) Suất điện động cảm ứng cực đại trong khung dây là 2 (V).

     c) Dòng điện chạy qua mạch ngoài là dòng điện xoay chiều.

     d) Dòng điện chạy qua mạch ngoài có cường độ cực đại bằng 0,4p (mA).

Bệnh giảm áp là một trong những bệnh nghề nghiệp của thợ lặn, có tỉ lệ gây tử vong và mất sức lao động cao.

     Trong quá trình giảm áp, sự hòa tan của khí xảy ra theo quá trình ngược lại. Độ hòa tan giảm, các khí thải bớt ra ngoài cơ thể qua đường phổi. Nếu áp suất giảm chậm thì khí nitrogen từ các mô hòa tan vào máu, được vận chuyển tới phổi rồi thải ra ngoài. Khi giảm áp nhanh, khí nitrogen không vận chuyển kịp tới phổi giải phóng ra ngoài sẽ tích lại trong cơ thể. Khi quá bão hòa tới mức nhất định sẽ hình thành các bọt khí, các bọt khí hình thành to dần gây tắc mạch máu, chèn ép các tế bào (đặc biệt là các tế bào thần kinh), dẫn đến liệt, rối loạn hoạt động cơ vòng, … Đó là nguyên nhân của bệnh giảm áp.

Một thợ lặn từ độ sâu 35 m nổi lên mặt nước quá nhanh làm cho khí nitrogen (coi là khí lí tưởng) trong cơ thể hình thành các bọt khí. Giả sử sự chênh lệch nhiệt độ là không đáng kể. Áp suất khí nitrogen trong phổi và cơ thể bằng áp suất môi trường tác dụng lên người thợ lặn. Cho biết khối lượng riêng của nước là 103 kg/m3, áp suất khí quyển là 101 325 Pa. Lấy g = 10 m/s2.

     Người thợ lặn sử dụng bình nén khí (bình A) có các thông số 12 lít – 2.107 Pa chứa không khí (xem là khí lí tưởng). Người ta sử dụng máy nén khí để bơm khí ở áp suất 105 Pa vào bình A với lưu lượng khí là 100 lít/phút và nhiệt độ khối khí không đổi trong suốt quá trình bơm. Ban đầu trong bình A chưa có khí và bỏ qua lượng khí thoát ra ngoài.

     a) Áp suất môi trường tác dụng lên người thợ lặn khi ở độ sâu 35 m là 350 kPa.

     b) Khi nổi lên mặt nước, áp suất môi trường tác dụng lên người thợ lặn là 105 Pa.

     c) Nếu bọt khí nitrogen được hình thành ở độ sâu 35 m thì khi người thợ lặn lên đến mặt nước, thể tích bọt khí nitrogen tăng 3,5 lần.

     d) Thời gian bơm khí vào bình A để đạt các thông số 12 lít – 2.107 Pa là 24 phút.

Để pha sữa bột cho con, một người mẹ dùng nước nguội ở 25 °C pha với nước nóng ở 100 °C để thu được 180 ml nước ở 50 °C. Biết khối lượng riêng của nước là 997 kg/m3, nhiệt dung riêng của nước là 4 200 J/(kg.K).  Tỉ số giữa lượng nước nóng và nước nguội đã dùng bằng bao nhiêu ?