Tính tổng các giá trị nguyên của \(x\) để \(B = \frac{{ - 4x}}{{2x - 1}}\) đạt giá trị nguyên.
Tính tổng các giá trị nguyên của \(x\) để \(B = \frac{{ - 4x}}{{2x - 1}}\) đạt giá trị nguyên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 1
Điều kiện xác định: \(2x - 1 \ne 0\) nên \(x \ne \frac{1}{2}\).
Ta có: \(B = \frac{{ - 4x}}{{2x - 1}} = \frac{{ - 4x + 2 - 2}}{{2x - 1}} = \frac{{ - 2\left( {2x - 1} \right) - 2}}{{2x - 1}} = - 2 - \frac{2}{{2x - 1}}\).
Để \(B = \frac{{ - 4x}}{{2x - 1}}\) đạt giá trị nguyên thì \(\frac{2}{{2x - 1}}\) đạt giá trị nguyên.
Suy ra \(2x - 1 \in \)Ư(2) hay \(2x - 1 \in \left\{ { - 2;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2} \right\}\).
Suy ra \(x \in \left\{ { - \frac{1}{2};{\rm{ }}0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}\frac{3}{2}} \right\}\).
Mà theo đề, \(x \in \mathbb{Z}\) nên các giá trị thỏa mãn là 0; 1.
Vậy tổng các giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là: \(0 + 1 = 1\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[A = 1.\]
B. \[A = 0.\]
C. \[A = \frac{1}{2}.\]
D. \[A = \frac{{99}}{{100}}.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[A = \frac{1}{{1 \cdot 2}} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + .... + \frac{1}{{99 \cdot 100}}\]
\[A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + .... + \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{100}}\]
\[A = 1 - \frac{1}{{100}}\]
\[A = \frac{{99}}{{100}}\].
Câu 2
A. \[\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}{{x - 2}} = \frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{{2 - x}}.\]
B. \[\frac{{3x}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3x}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.\]
C. \[\frac{{3x}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 3x}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.\]
D. \[\frac{{3x}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3x}}{{{{\left( { - x - 2} \right)}^2}}}.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[\frac{{3x}}{{{{\left( { - x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{3x}}{{{{\left[ { - \left( {x + 2} \right)} \right]}^2}}} = \frac{{3x}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\].
Câu 3
A. \(\frac{{{y^2}}}{{10x}}.\)
B. \(\frac{{2{x^2}}}{{5y}}.\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{10y}}.\)
D. \(\frac{{3{x^2}}}{{5y}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \( - \frac{9}{8}.\)
B. \(\frac{9}{8}.\)
C. \( - \frac{1}{8}.\)
D. \(\frac{1}{8}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo