Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(AC = BD.\)
b) Sai.
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(\widehat {DAB} = 90^\circ \) hay \(\widehat {DAO} + \widehat {OAB} = 90^\circ .\)
Theo đề bài: \(\widehat {DAO} = 2\widehat {OAB}\) nên \(\widehat {OAB} + 2\widehat {OAB} = 90^\circ .\) Suy ra \(3\widehat {OAB} = 90^\circ ,\) nên \(\widehat {OAB} = 30^\circ .\)
c) Sai.
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(OC = OD.\) Do đó, tam giác \(COD\) cân tại \(O.\)
Do đó, \(OH\) là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta COD.\) Suy ra \(HC = \frac{1}{2}DC.\)
d) Đúng.
Vì \(\widehat {OAB} = 30^\circ \) nên \(\widehat {DAO} = 2\widehat {OAB} = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ .\)
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(OA = OD.\) Do đó, tam giác \(AOD\) cân tại \(O.\)
Mà \(\widehat {OAD} = 60^\circ \) nên tam giác \(AOD\) là tam giác đều.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập