Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
a) Hàm số đạt cực đại tại x = 3.
b) Giá trị cực đại của hàm số là 4.
c) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (3; 4).
Điểm này nằm dưới đường thẳng y = 5.
d) Ta có \(g'\left( x \right) = {\left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 3} } \right)^\prime }f'\left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 3} } \right)\)\( = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}f'\left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 3} } \right)\).
Ta có \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\f'\left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 3} } \right) = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\\sqrt {{x^2} + 2x + 3} = 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\{x^2} + 2x - 6 = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 1 + \sqrt 7 \\x = - 1 - \sqrt 7 \end{array} \right.\).
Bảng xét dấu g(x)
Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số g(x) có 3 cực trị.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Tập xác định D = ℝ\{−13}.
Có \(y' = \frac{{\left( {4x + 26} \right)\left( {x + 13} \right) - \left( {2{x^2} + 26x + 18} \right)}}{{{{\left( {x + 13} \right)}^2}}}\)\( = \frac{{2{x^2} + 52x + 320}}{{{{\left( {x + 13} \right)}^2}}}\).
Có y' = 0 2x2 + 52x + 320 = 0 x = −16 hoặc x = −10.
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có x1 = −10; x2 = −16.
Do đó P = −2.(−10) – 16 = 4.
Trả lời: 4.
Câu 2
Lời giải
Tập xác định D = ℝ\{−1}.
Ta có \(y' = \frac{{2x\left( {x + 1} \right) - \left( {{x^2} + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\); y' = 0 x = 1 hoặc x = −3.
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu của hàm số là 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập