khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Trắc nghiệm Tính đơn điệu và cực trị của hàm số lớp 12 (có đáp án)

Trắc nghiệm Tính đơn điệu và cực trị của hàm số lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

163 người thi tuần này 4.6 15.7 K lượt thi 22 câu hỏi

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bài giảng / Lý thuyết:

Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

🔥 Học sinh cũng đã học

648 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

4.8 K lượt thi 22 câu hỏi
252 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

4.4 K lượt thi 22 câu hỏi
188 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.3 K lượt thi 22 câu hỏi
182 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.3 K lượt thi 21 câu hỏi
126 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.3 K lượt thi 22 câu hỏi
146 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.3 K lượt thi 22 câu hỏi
154 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.3 K lượt thi 22 câu hỏi
164 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.3 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{x - 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ℝ\{1}.

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên (−∞; 1) ∪ (1; +∞).

Lời giải

Chọn B

Ta có $y' = \frac{{ - 4}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1$.

Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

Câu 2/22

Hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 3x + 2.

A. Đồng biến trên khoảng (−∞; −1).

B. Đồng biến trên khoảng (−1; +∞).

C. Đồng biến trên khoảng (−∞; −1) ∪ (−1; +∞).

D. Đồng biến trên ℝ.

Lời giải

Chọn D

Có f'(x) = 3x2 + 6x + 3 = 3(x + 1)2 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ.

Hàm số đồng biến trên ℝ.

Câu 3/22

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (−∞; 5).
B. (0; 2).
C. (2; +∞).
D. (0; +∞).

Lời giải

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y = f(x) đồng biến trên (2; +∞).

Câu 4/22

 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 3).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; +∞).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−4; −1).

Lời giải

Chọn D

 Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng (−4; −1).

Câu 5/22

 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (−2; 0).
C. (1; 2).
D. (−1; 2).

Lời giải

Chọn A

Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên (−1; 1).

Câu 6/22

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'(x). Biết rằng f'(x) có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−2; 0).

B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−∞; 3).

D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−3; −2).

Lời giải

Chọn B

 Dựa vào đồ thị hàm số f'(x) ta có:

+) f'(x) > 0 ⇔ x ∈ (−3; −2).

+) f'(x) < 0 ⇔ x ∈ (−∞; −3) ∪ (−2; +∞).

Do đó hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Câu 7/22

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x = −1.
B. x = 1.
C. x = 0.
D. x = −3.

Lời giải

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x = 0.

Câu 8/22

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và x = 1.

B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −1.

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2.

Lời giải

Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đạt cực đại tại x = 1.

Câu 9/22

Tìm số điểm cực tiểu trên đoạn [−2; 4] của hàm số y = f(x) biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 1. Tổng các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng
A. −6.
B. −26.
C. −20.
D. 20.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

. Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 4x} \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.
B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
D. Hàm số có 2 điểm cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Điểm cực tiểu của hàm số bằng −3.
B. Điểm cực tiểu của hàm số bằng 1.
C. Điểm cực tiểu của hàm số bằng −6.
D. Điểm cực tiểu của hàm số bằng 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 9x + 15.
a) Tập xác định của hàm số là (1; +∞).
Đúng
Sai
b) Hàm số có đạo hàm là y' = 3x2 + 6x + 9.
Đúng
Sai
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
Đúng
Sai
d) Đồ thị hàm số đạt cực trị tại 2 điểm A, B. Chu vi của tam giác OAB bằng \(3\sqrt {197}  + 4\sqrt {65}  + \sqrt {101} \) (với O là gốc tọa độ).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ (ảnh 1)
a) Hàm số đồng biến trên khoảng (7; +∞).
Đúng
Sai
b) f(1) < f(3).
Đúng
Sai
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 7).
Đúng
Sai
d) Phương trình f'(3x – 1) = 0 nhận \(x = \frac{2}{3}\) làm nghiệm.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. (ảnh 1)
a) Hàm số đã cho có một điểm cực trị.
Đúng
Sai
b) Giá trị cực đại của hàm số bằng 3.
Đúng
Sai
c) Điểm cực đại của đồ thị hàm số nằm dưới đường thẳng y = 5.
Đúng
Sai
d) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 3} } \right)\) có đúng một điểm cực trị.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có bảng xét dấu của f'(x) như hình vẽ

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có bảng xét dấu của f'(x) như hình vẽ (ảnh 1)
a) Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là x = 7.
Đúng
Sai
b) f(7) là giá trị cực đại của hàm số đã cho.
Đúng
Sai
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (7; +∞).
Đúng
Sai
d) f(11) > f(7).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t2 – t3, t = 0; 1; 2; …; 25. Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0; 25] thì đạo hàm f'(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Khi đó:
a) Tốc độ truyền bệnh đến ngày thứ t là f'(t) = −3t2 + 90t.
Đúng
Sai
b) Khoảng thời gian mà tốc độ truyền bệnh giảm là (0; 15).
Đúng
Sai
c) Trong 25 ngày đầu thì tốc độ truyền bệnh lớn nhất là ở ngày thứ 25.
Đúng
Sai
d) Trong 25 ngày đầu thì ngày có số người nhiễm bệnh nhiều nhất đạt tới 675 người.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} + 26x + 18}}{{x + 13}}\) có điểm cực tiểu x = x1 và điểm cực đại bằng x = x2. Tính P = −2x1 + x2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm số y = f'(x) liên tục trên ℝ và y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số khoảng đồng biến của hàm số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f'(f(x)) = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập