Hai bạn Oanh, Cường lần lượt đứng tại vị trí \(O,\,C\) của một tòa nhà. Hai bạn An, Bình lần lượt đứng trên mặt đất tại vị trí mà tại đó nhìn các điểm các góc lần lượt bằng \({\alpha _1} = 30^\circ ,{\alpha _2} = 50^\circ \) và \({\beta _1} = 70^\circ ,{\beta _2} = 80^\circ \) so với phương nằm ngang. Gọi 
là hình chiếu của trên đường thẳng , giả sử thẳng hàng và biết khoảng cách giữa hai điểm là \(l = 20\,\,{\rm{m}}\) (Hình vẽ dưới). Gọi là khoảng cách giữa vị trí đứng của Oanh và Cường. Tìm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Hai bạn Oanh, Cường lần lượt đứng tại vị trí \(O,\,C\) của một tòa nhà. Hai bạn An, Bình lần lượt đứng trên mặt đất tại vị trí mà tại đó nhìn các điểm các góc lần lượt bằng \({\alpha _1} = 30^\circ ,{\alpha _2} = 50^\circ \) và \({\beta _1} = 70^\circ ,{\beta _2} = 80^\circ \) so với phương nằm ngang. Gọi là hình chiếu của trên đường thẳng , giả sử thẳng hàng và biết khoảng cách giữa hai điểm là \(l = 20\,\,{\rm{m}}\) (Hình vẽ dưới). Gọi là khoảng cách giữa vị trí đứng của Oanh và Cường. Tìm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Có \(\widehat {CAH} = {\alpha _1} = 30^\circ ,\,\,\widehat {CBH} = {\beta _1} = 70^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {CBH} - \widehat {CAH} = 40^\circ \).
Áp dụng định lí sin vào , ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin \widehat {CAH}}} = \frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} \Rightarrow BC = \frac{{20\sin 30^\circ }}{{\sin 40^\circ }}\).
Xét vuông tại
, ta có: \(\sin \widehat {CBH} = \frac{{CH}}{{BC}} \Rightarrow CH = BC\sin \widehat {CBH} = \frac{{20\sin 30^\circ }}{{\sin 40^\circ }} \cdot \sin 70^\circ \).
Có \(\widehat {OAH} = {\alpha _2} = 50^\circ ,\,\,\widehat {OBH} = {\beta _2} = 80^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {AOB} = 30^\circ \).
Áp dụng định lí sin vào , ta có: \(\frac{{BO}}{{\sin \widehat {OAH}}} = \frac{{AB}}{{\sin \widehat {AOB}}} \Rightarrow BO = \frac{{20\sin 50^\circ }}{{\sin 30^\circ }}\).
Xét vuông tại
, ta có: \(\sin \widehat {OBH} = \frac{{HO}}{{BO}} \Rightarrow HO = BO\sin \widehat {OBH} = \frac{{20\sin 50^\circ }}{{\sin 30^\circ }} \cdot \sin 80^\circ \).
Vậy \(h = OC = HO - CH = \frac{{20\sin 50^\circ }}{{\sin 30^\circ }} \cdot \sin 80^\circ - \frac{{20\sin 30^\circ }}{{\sin 40^\circ }} \cdot \sin 70^\circ \approx 15,56\) (m).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: \(A = \left\{ { - 4;\, - 2;\, - 1;\,2;\,3;\,4} \right\}\), \(B = \left\{ { - 4;\, - 3;\, - 2;\, - 1;\,0;\,1;\,2;\,3;\,4} \right\}\) và tập hợp \(X\) gồm bốn phần tử.
Suy ra tập hợp \(X\) là: \(\left\{ { - 4;\, - 3;\,0;\,1} \right\}\), \(\left\{ { - 3;\, - 2;\,0;\,1} \right\}\), \(\left\{ { - 3;\, - 1;\,0;\,1} \right\}\), \(\left\{ { - 3;\,0;\,1;\,2} \right\}\), \(\left\{ { - 3;\,0;\,1;\,3} \right\}\), \(\left\{ { - 3;\,0;\,1;\,4} \right\}\).
Đáp án: 6.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số xe loại A cần thuê là \(x\,\,\left( {x \ge 0} \right)\).
Số xe loại B cần thuê là \(y\,\,\left( {y \ge 0} \right),x,y \in \mathbb{N}\).
Số người có thể chở tối đa là: \(20x + 10y\) (người).
Số tấn hàng có thể chở tối đa là: \(0,5x + 2y\) (tấn).
Theo đề bài, ta có:
- Cần chở ít nhất 100 người: \(20x + 10y \ge 100\).
- Cần chở ít nhất 6 tấn hàng: \(0,5x + 2y \ge 6\).
- Có 8 chiếc xe loại A và 6 chiếc xe loại B: \(x \le 8\), \(y \le 6\).
- Chi phí bỏ ra: \(F\left( {x;y} \right) = 4x + 3y\) (triệu đồng).
Ta có hệ bất phương trình: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{20x + 10y \ge 100}\\{0,5x + 2y \ge 6}\\{0 \le x \le 8}\\{0 \le y \le 6}\end{array}} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y \ge 10}\\{x + 4y \ge 12}\\{0 \le x \le 8}\\{0 \le y \le 6}\end{array}} \right.\] (I).
Bài toán trở thành tìm x, y thoả mãn hệ bất phương trình (I) để \(F\left( {x;y} \right) = 4x + 3y\) nhỏ nhất.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là miền tứ giác ABCD kể cả biên.
Toạ độ 4 đỉnh của miền nghiệm là: \(A\left( {4\,;\,2} \right)\), \(B\left( {8\,;\,1} \right)\), \(C\left( {8\,;\,6} \right)\), \(D\left( {2\,;\,6} \right)\).
Suy ra \(F\left( {x;y} \right) = 4x + 3y\) đạt GTNN bằng 22 tại\(\left( {4;2} \right)\).
Vậy doanh nghiệp nên thuê 4 xe loại A và 2 xe loại B để chi phí thấp nhất, và chi phí thấp nhất là 22 triệu đồng.
Câu 3
A. 
B. 
C. 
D. 
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Tổng hai cạnh bất kì của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
B. Số \(21\) không phải là số lẻ.
C. Số \(12\) chia hết cho \(3\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập