Một người lên kế hoạch để đọc một cuốn sách có 256 trang như sau: ngày thứ nhất đọc 1 trang sách, từ ngày thứ hai mỗi ngày đọc số trang gấp đôi số trang đã đọc của ngày liền trước đó.
a) Ngày thứ 5, người đó đọc 16 trang sách.
b) Số trang sách người đó đọc theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội là 2.
c) Số trang sách người đó đọc trong ngày thứ sáu bằng tổng số trang sách đã đọc trong năm ngày trước đó.
d) Người đó đọc hết cuốn sách trong một tuần.
Một người lên kế hoạch để đọc một cuốn sách có 256 trang như sau: ngày thứ nhất đọc 1 trang sách, từ ngày thứ hai mỗi ngày đọc số trang gấp đôi số trang đã đọc của ngày liền trước đó.
a) Ngày thứ 5, người đó đọc 16 trang sách.
b) Số trang sách người đó đọc theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội là 2.
c) Số trang sách người đó đọc trong ngày thứ sáu bằng tổng số trang sách đã đọc trong năm ngày trước đó.
d) Người đó đọc hết cuốn sách trong một tuần.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi số sách đọc được ở ngày thứ n là un.
Ta có u1 = 1; u2 = 2u1 = 2; u3 = 2u2 = 4; u4 = 2u3 = 8; u5 = 2u4 = 16.
Vậy ngày thứ 5 đọc được 16 trang sách.
b) Ngày thứ nhất đọc được 1 trang sách \( \Rightarrow {u_1} = 1\).
Từ ngày thứ hai mỗi ngày được số trang gấp đôi số trang đã đọc của ngày liền trước đó.
Suy ra \({u_n} = 2{u_{n - 1}}\left( {n > 1} \right)\).
Do đó số trang sách đọc được lập thành cấp số nhân với công bội là 2.
Số hạng tổng quát là \({u_n} = {u_1}{.2^{n - 1}} = {2^{n - 1}}\).
c) Số trang sách đọc được ở ngày thứ 6 là \({u_6} = {u_1}{.2^5} = 32\).
Số sách đọc được ở 5 ngày trước đó là \({S_5} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {2^5}} \right)}}{{1 - 2}} = 31\).
d) Số trang sách đọc được trong 1 tuần là \({S_7} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {2^7}} \right)}}{{1 - 2}} = 127\) trang.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số tiền lương anh Hoàng nhận được năm thứ hai là \({u_2} = 144 + 144.5\% = 144.\left( {1 + 5\% } \right)\).
Số tiền lương anh Hoàng nhận được năm thứ ba là \({u_3} = 144{\left( {1 + 5\% } \right)^2}\).
Suy ra tiền lương anh Hoàng nhận được lập thành một cấp số nhân với \({u_1} = 144;q = \left( {1 + 5\% } \right)\).
Do đó tổng số tiền lương anh Hoàng nhận được trong 15 năm đầu đi làm là \({S_{15}} = 144.\frac{{1 - {{\left( {1 + 5\% } \right)}^{15}}}}{{1 - \left( {1 + 5\% } \right)}} \approx 3107\) triệu đồng.
Trả lời: 3107.
Câu 2
Lời giải
Gọi q là công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\)
Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} + {u_7} = 198\\{u_3} + {u_8} = 396\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.q + {u_1}.{q^6} = 198\\{u_1}.{q^2} + {u_1}.{q^7} = 396\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.q\left( {1 + {q^5}} \right) = 198\\{u_1}.{q^2}\left( {1 + {q^5}} \right) = 396\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.q\left( {1 + {q^5}} \right) = 198\\198.q = 396\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.q\left( {1 + {q^5}} \right) = 198\\q = 2\end{array} \right.\). Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập