Câu hỏi:

15/09/2025 317 Lưu

Ông An vừa được cấp một mảnh đất trồng lúa có dạng hình thang ABCD với AD // BC (xem minh họa hình dưới). Cạnh AB dọc theo đường đi và có độ dài 70 m. Sử dụng giác kế, người ta đo được các góc DAC^=22°,BAC^=54° ABD^=73°. 

Hãy giúp ông An tính gần đúng diện tích mảnh đất (đơn vị mét vuông, kết quả chính xác đến hàng đơn vị).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có BAD^=54°+22°=76°ABC^=180°76°=104°ACB^=DAC^=22°.

Áp dụng định lý sin cho tam giác ABC, ta có ACsin104°=ABsin22°AC=70sin104°sin22°.

Suy ra diện tích tam giác ABC là SABC=12ABACsin54°=702sin104°sin54°2sin22°.

Lại có ADB^=180°76°73°=31°. 

Áp dụng định lý sin cho tam giác ABD, ta có ADsin73°=ABsin31°AD=70sin73°sin31°.

Suy ra diện tích tam giác ACD là SACD=12ACADsin22°=702sin104°sin73°2sin31°.

Vậy diện tích mảnh đất là SABCD=SABC+SACD9548  (m2).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Kí hiệu A là tập hợp học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, B là tập hợp học sinh tham gia tiết mục hát, E là tập hợp học sinh trong lớp. Ta có thể biểu diễn ba tập hợp đó bằng biểu đồ Ven như hình sau:

A diagram of a diagram of a number and a number

AI-generated content may be incorrect.

Khi đó, AB là tập hợp học sinh tham gia cả hai tiêt mục. Số phần tử của tập hợp A là 35 , số phần tử của tập hợp AB là 10 , số phần tử của tập hợp E là 45 .

Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai tiết mục là 454=41 (học sinh).

Số học sinh tham gia tiết mục hát mà không tham gia tiết mục nhảy Flashmob là 4135=6 (học sinh).

Số học sinh tham gia tiết mục hát là 6+10=16 (học sinh).

Câu 3

A. \(15\).         
B. \(\sqrt {15} \).        
C. \[13\].         
D. \[\sqrt {13} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(0^\circ < \alpha \le 90^\circ \).              
B. \(90^\circ < \alpha \le 180^\circ \).             
C. \(0^\circ \le \alpha < 90^\circ \).              
D. \(0^\circ \le \alpha \le 90^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\frac{1}{3}\).       
B. \(\frac{4}{3}\).       
C. \(\frac{{10}}{9}\).  
D. \(\frac{{11}}{9}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP