Tại một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách sản xuất cho biết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất x (m3) nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: 5 triệu đồng chi phí cố định; 0,15 triệu đồng cho mỗi mét khối sản phẩm; 0,0005x2 chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là 200 m3. Gọi C(x) là chi phí sản xuất x(m3) sản phẩm mỗi ngày và \(\overline c \left( x \right)\) là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. Khi đó:
Tại một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách sản xuất cho biết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất x (m3) nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: 5 triệu đồng chi phí cố định; 0,15 triệu đồng cho mỗi mét khối sản phẩm; 0,0005x2 chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là 200 m3. Gọi C(x) là chi phí sản xuất x(m3) sản phẩm mỗi ngày và \(\overline c \left( x \right)\) là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Chi phí sản xuất x(m3) sản phẩm mỗi ngày là C(x) = 0,0005x2 + 0,15x + 5.
b) Ta có C(100) = 0,0005.1002 + 0,15.100 + 5 = 25 triệu đồng.
c) Có \(\overline c \left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x} = 0,0005x + 0,15 + \frac{5}{x}\).
d) Có \({\overline c ^\prime }\left( x \right) = 0,0005 - \frac{5}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 100\) (vì x > 0).
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy chi phí trung bình giảm xuống khi sản lượng nước tinh khiết trong ngày không vượt quá 100 m3.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
. Gọi cạnh của hình vuông bị cắt ở bốn góc là: \(x\).
Điều kiện: \(0 < 2x < 21 \Leftrightarrow 0 < x < 10,5\), đơn vị \(cm\).
Ta có kích thước của khối hộp chữ nhật là: \(x,{\kern 1pt} {\rm{ }}21 - 2x;\;29,5 - 2x\).
Thể tích của khối hộp là: \(V = \left( {21 - 2x} \right).\left( {29,5 - 2x} \right).x = 619,5x - 101{x^2} + 4{x^3} = f\left( x \right)\).
Thể tích khối hộp lớn nhất khi hàm số \(f\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất.
\(f'\left( x \right) = 12{x^2} - 202x + 619,5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_2} \approx 12,80\\{x_1} \approx 4,03\end{array} \right.\).
Ta có bảng biến thiên:
Suy ra \[\mathop {\max }\limits_{\left( {0;10,5} \right)} f\left( x \right) = f\left( {{x_1}} \right)\].
Vậy cạnh của hình vuông xấp xỉ \(4,03\;cm\).
Trả lời: 4,03.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Ta có: \[v'(t) = 0,003906{t^2} - 0,18058t\]
\[v'(t) = 0 \Leftrightarrow 0,003906{t^2} - 0,18058t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t \approx 46,23\end{array} \right.\].
\[\begin{array}{l}v(0) = 83;\\v\left( {46,23} \right) \approx 18,67;\\v\left( {126} \right) \approx 1254,05.\end{array}\]
Tàu con thoi đạt vận tốc lớn nhất bằng \[1254,05\,\,\,\left( {ft/s} \right)\] khi t = 126 s.
Trả lời: 126.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập