Câu hỏi:

16/09/2025 225 Lưu

Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giảm sát là 192 nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi x là số máy công ty sử dụng.

Trong 1 giờ x máy sẽ sản xuất được 30x quả bóng.

Để sản xuất 8000 quả bóng thì cần số giờ là giờ.

Chi phí thuê người giám sát là nghìn đồng.

Chi phí để hoạt động là (nghìn đồng).

Ta có (vì x > 0).

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, ta có chi phí hoạt động thấp nhất thì công ty nên sử dụng 16 máy.

Trả lời: 16.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Vận tốc của một tàu con thoi từ lúc cất cánh tại thời điểm cho đến thời điểm được cho bởi công thức (vận tốc được tính bằng đơn vị ). Hỏi tàu con thoi đạt vận tốc lớn nhất khi t bằng bao nhiêu giây?

Lời giải

Ta có: Vận tốc của một tàu con thoi từ lúc cất cánh tại thời điểm  (ảnh 1)

Vận tốc của một tàu con thoi từ lúc cất cánh tại thời điểm  (ảnh 2)

Tàu con thoi đạt vận tốc lớn nhất bằng khi t = 126 s.

Trả lời: 126.

Lời giải

 Gọi cạnh của hình vuông bị cắt ở bốn góc là: .

Điều kiện:  Trong một trò chơi, mỗi đội chơi được phát một tấm (ảnh 1), đơn vị .

Ta có kích thước của khối hộp chữ nhật là: .

Thể tích của khối hộp là: .

Thể tích khối hộp lớn nhất khi hàm số đạt giá trị lớn nhất.

.

Ta có bảng biến thiên:

Suy ra .

Vậy cạnh của hình vuông xấp xỉ .

Trả lời: 4,03.

Câu 3

a) Sau mỗi vụ khối lượng tôm trung bình trong mỗi mét vuông mặt ao là (108 – x2)x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

 Một nhà sản xuất áo sơ mi bán x chiếc mỗi ngày với hàm số biểu thị doanh thu (đô la). Chi phí sản xuất được xác định bởi hàm số C(x) = (x - 100)2 + 200. Lợi nhuận tối đa mỗi ngày của nhà sản xuất là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP