Vận tốc của một tàu con thoi từ lúc cất cánh tại thời điểm cho đến thời điểm được cho bởi công thức (vận tốc được tính bằng đơn vị ). Hỏi tàu con thoi đạt vận tốc lớn nhất khi t bằng bao nhiêu giây?

 Gọi cạnh của hình vuông bị cắt ở bốn góc là: .

Điều kiện: , đơn vị .

Ta có kích thước của khối hộp chữ nhật là: .

Thể tích của khối hộp là: .

Thể tích khối hộp lớn nhất khi hàm số đạt giá trị lớn nhất.

.

Ta có bảng biến thiên:

Suy ra .

Vậy cạnh của hình vuông xấp xỉ .

Trả lời: 4,03.

Gọi x là số máy công ty sử dụng.

Trong 1 giờ x máy sẽ sản xuất được 30x quả bóng.

Để sản xuất 8000 quả bóng thì cần số giờ là giờ.

Chi phí thuê người giám sát là nghìn đồng.

Chi phí để hoạt động là (nghìn đồng).

Ta có (vì x > 0).

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, ta có chi phí hoạt động thấp nhất thì công ty nên sử dụng 16 máy.

Trả lời: 16.