Cổng vòm hoa tại một lễ cưới có hình dạng là đường parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng vòm hoa là \(3,2\,{\rm{m}}\). Tại vị trí trên cổng vòm hoa có độ cao \(2\,{\rm{m}}\) so với mặt đất người ta thả một sợi dây chạm đất cách chân \(A\) của cổng vòm hoa một đoạn \(1\,{\rm{m}}\) (như hình vẽ). Tính chiều cao của cổng vòm hoa.
Cổng vòm hoa tại một lễ cưới có hình dạng là đường parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng vòm hoa là \(3,2\,{\rm{m}}\). Tại vị trí trên cổng vòm hoa có độ cao \(2\,{\rm{m}}\) so với mặt đất người ta thả một sợi dây chạm đất cách chân \(A\) của cổng vòm hoa một đoạn \(1\,{\rm{m}}\) (như hình vẽ). Tính chiều cao của cổng vòm hoa.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ.
Khi đó đường parabol \(\left( P \right)\) có phương trình dạng \(y = a{x^2} + bx + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) sẽ đi qua ba điểm có tọa độ là \(\left( { - 1,6;0} \right)\), \(\left( {1,6;0} \right)\) và \(\left( { - 0,6;2} \right)\).
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0 = a \cdot {\left( { - 1,6} \right)^2} + b \cdot \left( { - 1,6} \right) + c\\0 = a \cdot {\left( {1,6} \right)^2} + b \cdot 1,6 + c\\2 = a \cdot {\left( { - 0,6} \right)^2} + b \cdot \left( { - 0,6} \right) + c\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{{10}}{{11}}\\b = 0\\c = \frac{{128}}{{55}}\end{array} \right.\).
Suy ra phương trình đường parabol \(\left( P \right)\) là \(y = - \frac{{10}}{{11}}{x^2} + \frac{{128}}{{55}}\).
Giao điểm của \(\left( P \right)\) với trục \(Oy\) là đỉnh \(I\left( {0;\frac{{128}}{{55}}} \right)\).
Vậy chiều cao của cái cổng là \(OI = \frac{{128}}{{55}} \approx 2,33\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. là số lẻ”.
B. là số chẵn”.
C. là số lẻ”.
D. là số chẵn”.
Lời giải
Ta có phủ định của mệnh đề \[A\] là là số chẵn”. Chọn B.\(A \subset B.\)
Lời giải
Đường thẳng \(d:y = ax + b\). Theo hình vẽ, \(d\) đi qua hai điểm \(\left( {0;2} \right)\) và \(\left( {2;0} \right)\) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a \cdot 0 + b = 2\\a \cdot 2 + b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 2\end{array} \right.\).
Suy ra \(d:y = - x + 2 \Leftrightarrow x + y = 2\).
Do gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình nên bất phương trình cần tìm là \(x + y \ge 2\). Suy ra ta có \(m = 1,n = 2\). Vậy \(S = 3 \cdot 1 + 2 = 5\).
Đáp án: \(5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
D. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x + y < 1.\)
B. \(x + y > 1.\)
C. \(x + y < 2.\)
D. \(x + y > 2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập