Cho hình vẽ:
Biết rằng \(EF\;{\rm{//}}\;MN,\;MD = 20\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\;ND = 25\;{\rm{cm}},\;NF = 50\;{\rm{cm}}.\) Khi đó:
Cho hình vẽ:
Biết rằng \(EF\;{\rm{//}}\;MN,\;MD = 20\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\;ND = 25\;{\rm{cm}},\;NF = 50\;{\rm{cm}}.\) Khi đó:
A. \(ME = 25\;{\rm{cm}}.\)
B. \(ME = 50\;{\rm{cm}}.\)
C. \(ME = 40\;{\rm{cm}}.\)
D. \(ME = 30\;{\rm{cm}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
\(\Delta DEF\) có: \(EF\;{\rm{//}}\;MN\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{MD}}{{EM}} = \frac{{DN}}{{NF}},\) suy ra \(\frac{{20}}{{EM}} = \frac{{25}}{{50}} = \frac{1}{2},\) nên \(EM = 20:\frac{1}{2} = 40\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(ME = 40\;{\rm{cm}}.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng.
Tứ giác \(AEDF\) có: \(AF\;{\rm{//}}\;ED,\;AE\;{\rm{//}}\;DF\) nên tứ giác \(AEDF\) là hình bình hành.
b) Đúng.
\(\Delta ABC\) có: \(AC\;{\rm{//}}\;ED\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BC}}.\)
c) Đúng.
\(\Delta ABC\) có: \(AB\;{\rm{//}}\;DF\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AF}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}.\)
Mà \(ED = AF\) (do tứ giác \(AEDF\) là hình bình hành) nên \(\frac{{ED}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}.\)
d) Sai.
Vì tứ giác \(AEDF\) là hình bình hành nên \(AE = DF.\) Mà \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BC}}\;\left( {cmt} \right)\) nên \(\frac{{DF}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BC}}.\)
Do đó, \(\frac{{DF}}{{AB}} + \frac{{ED}}{{AC}} = \frac{{CD}}{{BC}} + \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{CD + BD}}{{BC}} = \frac{{BC}}{{BC}} = 1.\) Vậy \(\frac{{DF}}{{AB}} + \frac{{ED}}{{AC}} = 1.\)
Lời giải
Đáp án: \(3\)
Vì \(D\) là trung điểm của \(BC\) nên \(BD = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 18 = 9\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vì \(AD\) là trung tuyến của tam giác \(ABC\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên \(\frac{{GD}}{{AD}} = \frac{1}{3}.\)
Tam giác \(ADB\) có \(MG\;{\rm{//}}\;AB\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{MD}}{{BD}} = \frac{{GD}}{{AD}} = \frac{1}{3}.\)
Do đó, \(MD = \frac{1}{3}BD = \frac{1}{3} \cdot 9 = 3\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(MD = 3\;{\rm{cm}}.\)
Câu 3
A. \(\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{1}{4}.\)
B. \(\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{1}{2}.\)
C. \(\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{2}{3}.\)
D. \(\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{1}{3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}.\)
B. \(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AB}}.\)
C. \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AE}}.\)
D. Cả A, B, C đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo