Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AD \bot DC\) tại \(D,\;\widehat A = 3\widehat C.\) Số đo góc ngoài tại đỉnh \(B\) của tứ giác \(ABCD\) bằng \(70^\circ .\)
a) \(\widehat {ABC} = 100^\circ .\)
b) \(\widehat {BCD} = 40^\circ .\)
c) \(\widehat {BAD} = 120^\circ .\)
d) Tứ giác \(ABCD\) có hai cặp cạnh kề vuông góc với nhau.
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AD \bot DC\) tại \(D,\;\widehat A = 3\widehat C.\) Số đo góc ngoài tại đỉnh \(B\) của tứ giác \(ABCD\) bằng \(70^\circ .\)
a) \(\widehat {ABC} = 100^\circ .\)
b) \(\widehat {BCD} = 40^\circ .\)
c) \(\widehat {BAD} = 120^\circ .\)
d) Tứ giác \(ABCD\) có hai cặp cạnh kề vuông góc với nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Ta có: \(\widehat {ABC} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .\) Vậy \(\widehat {ABC} = 110^\circ .\)
b) Đúng.
Vì \(AD \bot DC\) nên \(\widehat {ADC} = 90^\circ .\) Đặt \(\widehat {BCD} = x\;\left( {x > 0} \right)\) thì \(\widehat {BAD} = 3x.\)
Tứ giác \(ABCD\) có: \[\widehat {DAB} + \widehat {CBA} + \widehat {BCD} + \widehat {CDA} = 360^\circ \]
\(3x + 110^\circ + x + 90^\circ = 360^\circ \)
\(4x = 160^\circ \)
\(x = 40^\circ .\)
Do đó, \(\widehat {BCD} = 40^\circ .\)
c) Đúng.
Vì \(\widehat {BCD} = 40^\circ \) nên \(\widehat {BAD} = 3 \cdot 40^\circ = 120^\circ .\) Vậy \(\widehat {BAD} = 120^\circ .\)
d) Sai.
Vì \(AD \bot DC\) nên hai cạnh kề \(AD\) và \(DC\) vuông góc với nhau.
Vì \(\widehat {BCD} = 40^\circ ,\;\widehat {BAD} = 120^\circ ,\;\widehat {ABC} = 110^\circ \) nên các cặp cạnh \(AB\) và \(BC,\;BC\) và \(CD,\;AD\) và \(AB\) không vuông góc với nhau. Vậy tứ giác \(ABCD\) có một cặp cạnh kề vuông góc với nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\widehat C = 50^\circ .\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Tứ giác \(ABCD\) có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ .\]
Do đó, \[\widehat C = 360^\circ - \widehat A - \widehat B - \widehat D = 360^\circ - 80^\circ - 120^\circ - 110^\circ = 50^\circ .\] Vậy \[\widehat C = 50^\circ .\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng.
Ta có: \(\widehat {CDB} + \widehat {FDB} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {CDB} = 180^\circ - \widehat {FDB} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ .\)
Vậy \(\widehat {CDB} = 80^\circ .\)
b) Sai.
Ta có: \(\widehat {CAB} + \widehat {CAE} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {CAB} = 180^\circ - \widehat {CAE} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ .\)
Vậy \(\widehat {CAB} = 120^\circ .\)
c) Đúng.
Tứ giác \(ABDC\) có: \[\widehat {CAB} + \widehat {DBA} + \widehat {ACD} + \widehat {CDB} = 360^\circ \]
Do đó, \[\widehat {DBA} = 360^\circ - \widehat {CAB} - \widehat {ACD} - \widehat {CDB} = 360^\circ - 120^\circ - 90^\circ - 80^\circ = 70^\circ .\] Vậy \[\widehat {DBA} = 70^\circ .\]
d) Sai.
Ta có: \(\widehat {DBG} + \widehat {DBA} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {DBG} = 180^\circ - \widehat {DBA} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .\)
Vậy \(\widehat {DBG} = 110^\circ .\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(1.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập