Một cái bơm chứa $100\,\text{cm}^3$ không khí ở nhiệt độ $27^\circ\text{C}$ và áp suất $10^5\,\text{Pa}$. Tính áp suất của không khí trong bơm khi nó bị nén xuống còn $30\,\text{cm}^3$ và tăng nhiệt độ lên đến $40^\circ\text{C}$.

a) SAI

Chiều cao cột thủy ngân trong ống nghiệm ban đầu là $h_1=40\,\text{cm}$
$\Rightarrow$ áp suất của khối khí trong ống:
\[
p_1 = p_\text{khq} + \rho g h_1 = 760 + 400 = 1160\,\mathrm{mmHg}.
\]

b) SAI

Gọi $S$ là tiết diện ống. Khi thẳng đứng: $V_1=40S$, $p_1=1160\,\mathrm{mmHg}$.
Khi đặt nằm ngang thì thể tích khí chiếm chiều dài $h_2$ nên $V_2=h_2S$, áp suất khí vẫn là $p_2=1160\,\mathrm{mmHg}$ (mực Hg không tạo cột chênh).
Đẳng nhiệt: $p_1V_1=p_2V_2 \Rightarrow h_2=\dfrac{1160\cdot 40}{760}\approx 61{,}05\,\text{cm}$.
Chiều dài cột thủy ngân còn lại: $80-61{,}05=18{,}95\,\text{cm}\ (\neq 23{,}2\,\text{cm})$.

c) SAI

Gọi $x$ (cm) là chiều dài cột thủy ngân trong ống khi hơ nóng đến $37^\circ\text{C}$.
Khi đó áp suất khí: $p_3=76+x$ (cmHg) $=10(76+x)$ (mmHg).
Thể tích khí: $V_3=(80-x)S$. Áp dụng phương trình trạng thái:
\[
\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_3V_3}{T_3}
\quad\Rightarrow\quad
\frac{116\cdot 40S}{27+273}=\frac{(76+x)(80-x)S}{37+273}
\]
Giải ra $x\approx 37{,}9\,\text{cm}$
$\Rightarrow$ chiều cao cột không khí: $80-37{,}9=42{,}1\,\text{cm}$ (không phải $37{,}9\,\text{cm}$).

d) SAI

Gọi $x$ (cm) là độ dịch chuyển thêm của cột thủy ngân khi làm lạnh từ $37^\circ\text{C}$ xuống $23^\circ\text{C}$. Khi làm lạnh trong cùng tư thế thẳng đứng, áp suất khí không đổi (chênh lệch Hg giữ nguyên).
Suy ra:
\[
\frac{V_3}{T_3}=\frac{V_4}{T_4}
\Rightarrow
V_4=V_3\frac{T_4}{T_3}
=(80-37{,}9)S\cdot\frac{23+273}{37+273}.
\]
Mà $V_4=(80-37{,}9-x)S \Rightarrow x\approx 1{,}9\,\text{cm}$,
khác $3{,}47\,\text{cm}$.