Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

b) \(B = \left( {x - 3} \right)\left( {2x + 7} \right) - \left( {x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) - \left( {4x - 12} \right)\).

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) \(B = \left( {x - 3} \right)\left( {2x + 7} \right) - \left( {x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) - \left( {4x - 12} \right)\)

\( = \left( {2{x^2} + 7x - 6x - 21} \right) - \left( {2{x^2} - 5x + 2x - 5} \right) - \left( {4x - 12} \right)\)

\( = 2{x^2} + x - 21 - 2{x^2} + 3x + 5 - 4x + 12\)

\[ = \left( {2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {x + 3x - 4x} \right) + \left( { - 21 + 5 + 12} \right)\]

\[ = - 4\].

Vậy biểu thức \(B\) không phụ thuộc vào biến.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

d) \[15x\left( {2x - y} \right) - 9y\left( {y - 2x} \right)\]

\[15x\left( {2x - y} \right) + 9y\left( {2x - y} \right)\]

\( = \left( {2x - y} \right)\left( {15x + 9y} \right)\)

\( = 3\left( {2x - y} \right)\left( {5x + 3y} \right)\).

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

g) \({x^2} - 2x - 4{y^2} - 4y\)

\( = \left( {{x^2} - 4{y^2}} \right) - \left( {2x + 4y} \right)\)

\( = \left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right) - 2\left( {x + 2y} \right)\)

\( = \left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y - 2} \right)\).

Câu 3