Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC sao cho \(\overrightarrow {AC} - 3\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \). Biểu diễn \(\overrightarrow {BI} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC sao cho \(\overrightarrow {AC} - 3\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \). Biểu diễn \(\overrightarrow {BI} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {BI} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BA} - \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} \).
B. \(\overrightarrow {BI} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BA} - \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).
C. \(\overrightarrow {BI} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BA} + \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} \).
D. \(\overrightarrow {BI} = - \overrightarrow {BA} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AI} = - \overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)\( = - \overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right)\)\( = - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} \)\( = \frac{1}{3}\overrightarrow {BA} + \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} \). Chọn C.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nửa chu vi tam giác ABC là \(p = \frac{{AB + AC + BC}}{2} = \frac{{4 + 7 + 9}}{2} = 10\).
Diện tích của tam giác ABC là \(S = \sqrt {p\left( {p - 4} \right)\left( {p - 7} \right)\left( {p - 9} \right)} = \sqrt {10.6.3.1} = 6\sqrt 5 \approx 13,4\).
Trả lời: 13,4.
Câu 2
A. \(A\backslash B = \left\{ { - 2;0;2} \right\}\).
B. \(A\backslash B = \left\{ 2 \right\}\).
C. \(A\backslash B = \left\{ 0 \right\}\).
D. \(A\backslash B = \left\{ { - 2} \right\}\).
Lời giải
Ta có \({x^2} - 2x = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\) \( \Rightarrow A = \left\{ {0;2} \right\}\).
Ta có \(1 < \left| x \right| \le 2\) Þ \(x \in \left\{ { - 2;2} \right\}\) \( \Rightarrow B = \left\{ { - 2;2} \right\}\).
Do đó \(A\backslash B = \left\{ 0 \right\}\). Chọn C.
Câu 3
A. \(\left( { - 1;4} \right)\).
B. \(\left( { - 2;4} \right)\).
C. \(\left( {0;0} \right)\).
D. \(\left( { - 3;4} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left\{ 0 \right\} \subset A\).
B. \(2 \subset A\).
C. \(\emptyset \subset A\).
D. \(0 \in A\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo