Câu hỏi:

27/09/2025 128 Lưu

Một mol khí helium chứa trong một xilanh đầy kín bởi một pít-tông (pít-tông có thể dịch chuyển không ma sát), khối khí thực hiện quá trình biến đổi trạng thái từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) theo đồ thị như hình bên. Trong quá trình biến đổi đó, nhiệt độ lớn nhất của khối khí xấp xỉ bằng

Một mol khí helium chứa trong một xilanh đầy kín bởi một pít-tông (pít-tông có thể dịch chuyển không ma sát), khối khí thực hiện quá trình biến đổi trạng thái từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) theo đồ thị như hình bên. (ảnh 1)

A. 722 K.

B. 936 K.

C. 963 K.

D. 690 K.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Trong quá trình biến đổi trạng thái của khối khí trên, mối liên hệ giữa $p$ và $V$ được xác định bởi biểu thức: $p = a.V + b$.

Từ đồ thị, ta có:
\[
\begin{cases}
6.10^5 = a.\,10.10^{-3} + b\\
2.10^5 = a.\,30.10^{-3} + b
\end{cases}
\Rightarrow
\begin{cases}
a = -2.10^7\\
b = 8.10^5
\end{cases}
\Rightarrow
p.V = -2.10^7.V^2 + 8.10^5.V
\]

Mà: $p.V = n.R.T = 8{,}31.T$ (phương trình Clapeyron)

Suy ra:
\[
T = \dfrac{-2.10^7}{8{,}31}.V^2 + \dfrac{8.10^5}{8{,}31}.V
\]

\[
\Rightarrow V' = -\dfrac{B}{2A} = \dfrac{\dfrac{8.10^5}{8{,}31}}{2.\dfrac{2.10^7}{8{,}31}} = 0{,}02 \ \text{m}^3
\]

\[
T_{\max} = -\dfrac{2.10^7}{8{,}31}.0{,}02^2 + \dfrac{8.10^5}{8{,}31}.0{,}02 \approx 963 \ \text{K}.
\]

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

 

Nội dung

Đúng

Sai

a

Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 200 kg than đá là 5,8.109 J.

Đ

 

b

Nhiệt lượng do than đá đã cung cấp cho khối thép để nấu chảy hoàn toàn m (kg) thép là 2,32.109 J.

 

S

c

Nhiệt lượng cần cung cấp để nấu chảy hoàn toàn m (kg) thép là 715280m (J).

Đ

 

d

Khối lượng của khối thép đã cho là m4865 kg.

Đ

 

     a) ĐÚNG

     Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 200 kg than đá là:

Qt=q.m=29.106.200=5,8.109 J.

     b) SAI

     Nhiệt lượng do than đá đã cung cấp cho khối thép để nấu chảy hoàn toàn m (kg) thép là:

Qc=60%.Qt=60%.5,8.109=3,48.109 J.

     c) ĐÚNG

     Nhiệt lượng cần cung cấp để nấu chảy hoàn toàn m (kg) thép là:

Qn=m.c.T+λ.m=m.460.(1400-27)+83,7.103.m=715280m (J).

     d) ĐÚNG

     Khối lượng của khối thép đã cho là:

Qn=Qc Û 715280m=3,48.109 Û m4865kg.

Lời giải

Khối lượng nước chứa trong ấm: $m_n = D_n V_n = 1000\cdot 1{,}4\cdot 10^{-3} = 1{,}4\ \mathrm{kg}$.

Nhiệt lượng ấm nước thu vào trong $30$ phút để ấm và nước tăng nhiệt độ đến nhiệt độ sôi của nước $100^\circ\mathrm{C}$ (thấp hơn nhiệt độ nóng chảy của ấm nhôm) và làm hóa hơi $25\%$ lượng nước trong ấm. Ta có:
\[
Q_{\text{thu}}=m_a c_{\text{nh}}\Delta T+m_n c_n \Delta T+\lambda\cdot 25\%\cdot m_n .
\]
Suy ra
\[
Q_{\text{thu}}
=0{,}5\cdot 880\cdot (100-25)+1{,}4\cdot 4200\cdot (100-25)+2{,}26\cdot 10^6\cdot 25\%\cdot 1{,}4
=1\,265\,000\ \mathrm{J}.
\]

Nhiệt lượng bếp điện đã cung cấp trong $30$ phút là:
\[
H=\frac{Q_{\text{ích}}}{Q_{\text{tỏa}}}\cdot 100\%
\Longrightarrow
Q_{\text{tỏa}}=\frac{Q_{\text{thu}}\cdot 100\%}{H}
=\frac{1\,265\,000\cdot 100\%}{80\%}
=1\,581\,250\ \mathrm{J}.
\]

Nhiệt lượng trung bình mà bếp điện cung cấp cho ấm nước trong mỗi giây là:
\[
\frac{1\,581\,250}{30\cdot 60}\approx 880\ \mathrm{J}.
\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP