Một vòng dây dẫn phẳng hình tròn có diện tích $S = 30\ \mathrm{cm^2}$ được đặt trong một từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ bằng $0,2\ \mathrm{T}$ sao cho mặt phẳng vòng dây hợp với vector cảm ứng từ một góc $30^\circ$.

Từ thông xuyên qua diện tích vòng dây có độ lớn bằng

Một ấm điện khi hoạt động bình thường có điện trở $100\ \Omega$ và cường độ dòng điện qua ấm khi đó là $2,5\ \mathrm{A}$. Người ta dùng ấm điện này để đun $1,5\ \mathrm{lít}$ nước có nhiệt độ ban đầu là $25^\circ C$ thì sau 15 phút nước sôi. Biết nhiệt dung riêng của nước $c = 4200\ \mathrm{J/(kg.K)}$, khối lượng riêng $\rho = 997\ \mathrm{kg/m^3}$, nhiệt hoá hơi riêng $L = 2,26 \cdot 10^6\ \mathrm{J/kg}$, nhiệt nóng chảy riêng của nước đá $\lambda = 334 \cdot 10^3\ \mathrm{J/kg}$. Bỏ qua sự bay hơi của nước trong quá trình đun.

a) Nhiệt lượng mà ấm điện tỏa ra trong 2 phút là $7,5 \cdot 10^4\ \mathrm{J}$.
b) Hiệu suất của ấm điện xấp xỉ bằng 83,75%.
c) Nếu hiệu suất của ấm điện luôn không đổi thì tiếp tục đun khoảng 180 phút nữa nước trong ấm sẽ hóa hơi hoàn toàn.
d) Tại thời điểm nước bắt đầu sôi, ngắt điện, thả vào ấm một lượng nước đá ở $0^\circ C$ có khối lượng bằng khối lượng nước trong ấm.
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường thì nhiệt độ cân bằng là $50^\circ C$.

Đồ thị trong hình bên biểu diễn sự thay đổi độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ $\beta^+$ theo thời gian. Ban đầu (tại thời điểm $t=0$ s) mẫu chất phóng xạ này nguyên chất.

Thanh kim loại được đặt vuông góc và có thể lăn không ma sát dọc theo hai đoạn dây dẫn trần không nhiễm từ và được nối vào nguồn điện tạo thành mạch điện nằm trong mặt phẳng nằm ngang và được đặt trong từ trường đều của nam châm chữ U như hình vẽ bên. Khoảng cách giữa hai điểm tiếp xúc của thanh kim loại với hai đoạn dây dẫn là 5 cm. Biết từ trường của nam châm hình chữ U có độ lớn cảm ứng từ bằng 0,15 T và các đường sức từ có phương thẳng đứng; nguồn điện có suất điện động E = 6 V, điện trở trong r = 0,2 $\Omega$; tổng điện trở của thanh kim loại và hai đoạn dây dẫn trần là 2,2 $\Omega$.

a) Khi đóng khóa K và giữ cố định thanh kim loại thì cường độ dòng điện chạy trong mạch điện khi dòng điện ổn định là 5 A.
b) Khi đóng khóa K và giữ cố định thanh kim loại thì lực từ tác dụng lên thanh kim loại có độ lớn bằng 18,75 mN.
c) Khi đóng khóa K thì thanh kim loại sẽ di chuyển sang phải.
d) Khi đóng khóa K và thả cho thanh kim loại chuyển động thì dòng điện cảm ứng có chiều cùng chiều cung chiều quay của kim đồng hồ (nhìn từ trên xuống).