Câu hỏi:

28/09/2025 10 Lưu

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ \(2\;cm\) theo chiều âm với tốc độ là \(40\sqrt 3 \;cm/s\). Lấy \(\pi = 3,14\). Phương trình dao động của chất điểm là

A. \(x = 4\cos \left( {20\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)(cm)\).             
B. \(x = 4\cos \left( {20t + \frac{\pi }{3}} \right)(cm)\)
C. \(x = 3\cos \left( {20\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)(cm)\).             
D. \(x = 3\cos \left( {20t - \frac{\pi }{3}} \right)(cm)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

\(100T = 31,4s \Rightarrow T = 0,314s \to \omega  = \frac{{2\pi }}{T} \approx 20\) (rad/s)

\(A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}  = \sqrt {{2^2} + \frac{{{{\left( {40\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{20}^2}}}}  = 4\) (cm)

\(x = 2cm = \frac{A}{2} \downarrow  \Rightarrow \varphi  = \frac{\pi }{3}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

 

Phát biểu

Đúng

Sai

a

Cơ năng của vật là 200 mJ.

Đ

 

b

Khi vật có li độ bằng 2 cm thì thế năng của vật có giá trị cực tiểu.

 

S

c

Vận tốc cực đại của vật là \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {m/s} \right)\).

Đ

 

d

Khi vật có vị trí li độ 1 cm thì thế năng của vật là 50 mJ .

Đ

 

 

a) \[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d}_{\max } = 200\left( {mJ} \right)\]

b) Khi vật có li độ bằng 2 cm thì động năng bằng 0 nên thế năng có giá trị lớn nhất.

c) \({{\rm{W}}_{{\rm{dmax}}}} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2 \Leftrightarrow {v_{\max }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {m/s} \right)\)

d) Tại \(x = 1\left( {cm} \right)\), \({{\rm{W}}_d} = 150\,\left( {mJ} \right)\). Suy ra \[{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_d} = 50\left( {mJ} \right)\]

Câu 2

A. Gia tốc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của vật. 
B. Vectơ gia tốc luôn cùng hướng với vectơ vận tốc.
C. Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng. 
D. Gia tốc luôn ngược dấu với li độ của vật.

Lời giải

Chọn B

Câu 4

A. cùng pha với li độ.                                      
B. ngược pha với li độ.
C. sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với li độ.       
D. trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với li độ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(48{\rm{\;cm}}\).                                
B. \(16{\rm{\;cm}}\).     
C. \(64{\rm{\;cm}}\).     
D. \(32{\rm{\;cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. dưới tác dụng của lực đàn hồi.
B. trong điều kiện không có lực ma sát và chịu tác dụng của lực đàn hồi.
C. dưới tác dụng của lực quán tính.
D. dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP