Kết quả 40 lần nhảy xa của hai vận động viên Nam được cho như bảng sau
Nhóm
Tần số
\(\begin{array}{l}\left[ {6,22;6,46} \right)\\\left[ {6,46;6,70} \right)\\\left[ {6,70;6,94} \right)\\\left[ {6,94;7,18} \right)\\\left[ {7,18;7,42} \right)\end{array}\)
4
6
5
18
7
\(n = 40\)
Tính phương sai của mẫu số liệu trên (Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Kết quả 40 lần nhảy xa của hai vận động viên Nam được cho như bảng sau
|
Nhóm |
Tần số |
|
\(\begin{array}{l}\left[ {6,22;6,46} \right)\\\left[ {6,46;6,70} \right)\\\left[ {6,70;6,94} \right)\\\left[ {6,94;7,18} \right)\\\left[ {7,18;7,42} \right)\end{array}\) |
4 6 5 18 7 |
|
|
\(n = 40\) |
Tính phương sai của mẫu số liệu trên (Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có bảng thống kê sau:
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
\(\begin{array}{l}\left[ {6,22;6,46} \right)\\\left[ {6,46;6,70} \right)\\\left[ {6,70;6,94} \right)\\\left[ {6,94;7,18} \right)\\\left[ {7,18;7,42} \right)\end{array}\) |
6,34 6,58 6,82 7,06 7,30 |
4 6 5 18 7 |
|
|
|
\(n = 40\) |
Số trung bình cộng của mẫu số liệu biểu diễn kết quả của 40 lần nhảy xa của Nam là
\(\overline x = \frac{{4.6,34 + 6.6,58 + 5.6,82 + 18.7,06 + 7.7,30}}{{40}} \approx 6,93\).
Phương sai của mẫu số liệu biểu diễn kết quả của 40 lần nhảy xa của Nam là
\[\begin{array}{l}{s^2} = \frac{1}{{40}}[4.{\left( {6,34 - 6,93} \right)^2} + 6.{\left( {6,58 - 6,93} \right)^2} + 5.{\left( {6,82 - 6,93} \right)^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + 18.{\left( {7,06 - 6,93} \right)^2} + 7.{\left( {7,3 - 6,93} \right)^2}]\\\,\,\,\,\,\, \approx 0,09\end{array}\]
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Giá trị đại diện cho mẫu số liệu
|
Lương |
\(\left[ {10;15} \right)\) |
\(\left[ {15;20} \right)\) |
\(\left[ {20;25} \right)\) |
\(\left[ {25;30} \right)\) |
\(\left[ {30;35} \right)\) |
\(\left[ {35;40} \right]\) |
|
|
Giá trị đại diện |
12,5 |
17,5 |
22,5 |
27,5 |
32,5 |
37,5 |
|
|
Công ty A |
18 |
13 |
9 |
5 |
3 |
2 |
\(n = 50\) |
|
Công ty B |
19 |
12 |
7 |
6 |
3 |
3 |
\(n = 50\) |
Trung bình lương của công ty A
\(\overline {{x_A}} = \frac{{12,5.18 + 17,5.13 + 22,5.9 + 27,5.5 + 32,5.3 + 37,5.2}}{{50}} = 19,3\).
Trung bình lương của công ty B
\(\overline {{x_B}} = \frac{{12,5.19 + 17,5.12 + 22,5.7 + 27,5.6 + 32,5.3 + 37,5.3}}{{50}} = 19,6\).
Ta có \(\overline {{x_A}} < \overline {{x_B}} \) suy ra công ty B trả lương nhiều hơn công ty A
b) Phương sai và độ lệch chuẩn lương của công ty A
\(S_A^2 = \frac{{18.{{\left( {12,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 13.{{\left( {17,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 9{{\left( {22,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 5.{{\left( {27,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 3.{{\left( {32,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 2.{{\left( {37,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2}}}{{50}}\)\(S_A^2 = 49,76\) suy ra độ lệch chuẩn: \({S_A} \approx 7,05\)
Phương sai và độ lệch chuẩn lương của công ty B
\(S_B^2 = \frac{{19.{{\left( {12,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2} + 12.{{\left( {17,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2} + 7{{\left( {22,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2} + 6.{{\left( {27,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2} + 3.{{\left( {32,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 3.{{\left( {37,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2}}}{{50}}\)
\(S_B^2 = 58,09\) suy ra độ lệch chuẩn: \({S_B} \approx 7,62\)
Ta có \({S_B} > {S_A}\) suy ra công ty A trả lương đồng đều công ty B
Lời giải
Trong mẫu số liệu ghép nhóm đó, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là \({a_1} = 160\), đầu mút phải của nhóm là \({a_6} = 175\). Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là
\(R = {a_6} - {a_1} = 175 - 160 = 15\) (cm)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(21\).
B. \(50\).
C. \(300\).
D. \(299\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(11\).
B. \(15\).
C. \(3\).
D. \(12\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\frac{{675}}{{62}}\].
B. \[\frac{{9775}}{{31}}\].
C. \[\frac{{16715}}{{62}}\].
D. \[\frac{{16175}}{{62}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo