Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình?
A. \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}.\]
B. \[y = \frac{{2x - 5}}{{x - 2}}.\]
C. \[y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}.\]
D. \[y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}.\]
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 1 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ bảng biến thiên, ta nhận thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \[x = 2\] là nên loại hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\] và \[y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}.\]
Ta nhận thấy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên loại hàm số \[y = \frac{{2x - 5}}{{x - 2}}\] và nhận hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}.\]
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( {2; + \infty } \right)\].
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 2;2} \right)\].
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\].
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\].
Lời giải
Do hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = - {x^2} - 4 < 0\],\[\forall x \in \mathbb{R}\] nên hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\].
Lời giải
Đáp số: \( - 3\).
Ta có: \(y' = \frac{{1 + m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).
TH1: \(1 + m > 0 \Leftrightarrow m > - 1\)
Khi đó: \(y' > 0\),\(\forall x \in \left[ {1;3} \right]\)\( \Rightarrow \) hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\).
Suy ra: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = y\left( 3 \right) = \frac{{3 - m}}{4} = 2 \Leftrightarrow m = - 5\) (loại).
TH2: \(1 + m < 0 \Leftrightarrow m < - 1\)
Khi đó: \(y' < 0\),\(\forall x \in \left[ {1;3} \right]\)\( \Rightarrow \) hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{x + 1}}\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\).
Suy ra: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = y\left( 1 \right) = \frac{{1 - m}}{2} = 2 \Leftrightarrow m = - 3\) (thoả mãn).
Vậy \(m = - 3\) là giá trị cần tìm.
Câu 3
A. \(y = - x - 1\).
B. \(y = x - 1\).
C. \(y = - x + 1\).
D. \(y = x + 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
![Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0\,;\,3} \right]\) bằng A. \(4\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(0\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/3-1759222372.png)
A. \(4\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(y = 2025\).
B. \(y = 2024\).
C. \(y = 1\).
D. \(y = - 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo