PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1\;;\; - 2\;;\;7} \right);\;B\left( {5\;;6\;;\;3} \right);\;C\left( { - 4\;;\;7\;;\;10} \right)\).
a) Tìm tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {AB} ;\;\overrightarrow {AC} ;\;\overrightarrow {BC} \)?
b) Chứng minh rằng ba điểm \(A,\;B,\;C\) không thẳng hàng?
c) Tính chu vi của tam giác \(ABC\)?
d) Tính diện tích tam giác \(ABC\)?

Gọi \(C(x\;;\;y\;;\;z)\) là vị trí của máy bay sau \(10\) phút tiếp theo. Vì hướng của máy bay không đổi nên \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} \) là cùng hướng. Do vận tốc của máy bay không đổi và thời gian bay từ \(A\) đến \(B\) bằng thời gian từ \(B\) đến \(C\)nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \).

Ta có:\(\overrightarrow {AB} = \left( {940 - 800\;;\;550 - 500\;;\;8 - 7} \right) = \left( {140\;;\;50\;;\;1} \right)\). \(\overrightarrow {BC} = \left( {x - 940\;;\;y - 550\;;\;z - 8} \right)\).

\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}140 = x - 940\\50 = y - 550\\1 = z - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1080\\y = 600\\z = 9\end{array} \right.\). Vậy \(C = \left( {1080\;;\;600\;;\;9} \right)\).

Ta có \(A(6,7\;;\;0\;;\;0),B(6,7\;;\;6,1\;;\;1,55)\). Vậy tọa độ \(\overrightarrow {AB} \) là:

\(\overrightarrow {AB} = \left( {6,7 - 6,7\;;\;6,1 - 0\;;\;1,55 - 0} \right) = \left( {0\;;\;6,1\;;\;1,55} \right)\).